📝 Évaluation Équations (4ème) avec corrigé
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👩🏫 Pour la classe
Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.
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NumiÉvaluation · 4ème📝 Équations — sujet A
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Quelle équation a x = 6 pour solution ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
x = 1 est-il solution de 7x + 1 = 8 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Pour isoler x dans x - 4 = 7, quelle est la première opération ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
3x = x + 18 : x = ___
Complète le blanc.
Exercice 5/ 1,5 pt
Solution de 6x + 5 = 59 : x = ___
Complète le blanc.
Exercice 6/ 1,5 pt
Des stylos coûtent 5 € chacun. On dépense 25 €. Nombre de stylos : ___
Complète le blanc.
Exercice 7/ 2 pts
x tel que 5x - 4 = 4x + 1 : x = ___
Complète le blanc.
Exercice 8/ 2 pts
J'ai 3 fois l'âge de mon frère. Dans 5 ans, j'aurai 2 fois son âge plus 4. Quel est l'âge actuel de mon frère ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Un article coûte 10 €. Des frais fixes de 40 € s'ajoutent au total. On dispose d'un budget de 100 €. On note x le nombre d'articles achetés.
- a) Quelle équation traduit « prix des articles + frais fixes = budget » ?
- b) Une fois les frais fixes retranchés des deux membres, que vaut le second membre de l'équation ?
Réponse : €
- c) Combien d'articles peut-on finalement acheter ?
Réponse : articles
Exercice 10/ 2 pts
Chaque dessin cache un nombre. Trouve-les, puis calcule la dernière ligne.
Réponse :
Exercice 11/ 2 pts
Un train roule à 60 km/h et doit parcourir 180 km. Il part à 8 h. On note x la durée du trajet (en heures).
- a) Quelle équation permet de trouver la durée x du trajet ?
- b) Quelle est la durée du trajet (en heures) ?
Réponse : h
- c) À quelle heure le train arrive-t-il ?
Réponse : h
Exercice 12/ 2,5 pts
La somme de deux nombres est 29. L'un est 7 de plus que l'autre. Quel est le plus petit ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Équations — sujet A (4ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 3x + 4 = 22 — Pour x=6 : 3\times6+4 = 22 ✓. C'est l'équation 3x + 4 = 22.
- 2. (1 pt) Oui — Pour x=1 : 7\times1+1 = 8. Oui, c'est une solution.
- 3. (1 pt) ajouter 4 — Pour isoler x, on effectue l'opération inverse : ajouter 4.
- 4. (1,5 pt) 9 — 2x = 18, x = 18 \div 2 = 9.
- 5. (1,5 pt) 9 — 6x = 59 - 5 = 54, donc x = 54 \div 6 = 9.
- 6. (1,5 pt) 5 — 5 \times n = 25, n = 25 \div 5 = 5.
- 7. (2 pts) 5 — (5-4)x = 1 + 4, donc x = 5.
- 8. (2 pts) 9 — Frère = x, moi = 3x. Dans 5 ans : 3x+5 = 2(x+5)+4 → 3x+5 = 2x+14 → x = 9.
- 9. (2 pts) a) 10x + 40 = 100 ; b) 60 € ; c) 6 articles — 10x + 40 = 100 → 10x = 60 → x = 6. Vérif : 10×6 + 40 = 100 ✓
- 10. (2 pts) 18 — le cœur = 3 ; l'étoile = 9. La dernière ligne vaut donc 18.
- 11. (2 pts) a) 60x = 180 ; b) 3 h ; c) 11 h — 60x = 180 → x = 180 \div 60 = 3 h. Arrivée à 8 + 3 = 11 h.
- 12. (2,5 pts) 11 — Soit p le petit : p + (p + 7) = 29 → 2p = 22 → p = 11.
NumiÉvaluation · 4ème📝 Équations — sujet B
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.
Exercice 1/ 1 pt
Résous : 5x = 25.
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Pour isoler x dans x + 5 = 12, quelle est la première opération ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
x = 1 est-il solution de 6x + 4 = 10 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Remets les étapes de résolution dans l'ordre.
Numérote de 1 à 3 pour ranger dans le bon ordre.
- 2x = 20 - 14 = 6
- 2x + 14 = 20
- x = 6 / 2 = 3
Exercice 5/ 1,5 pt
Résous : 6x + 14 = 38. Donne la valeur de x.
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Résous : 2x + 8 = 14.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Rectangle : longueur = 4x + 6, largeur = 6 cm, périmètre = 132 cm. x = ___
Complète le blanc.
Exercice 8/ 2 pts
Hugo a 5 billes de plus que Léa. Ensemble ils en ont 23. Combien Léa a-t-elle de billes ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Résous : 5x + 1 = 4x + 9
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
Résoudre : 6x -1 = 3x +23.
- a) Quelle première étape isole le mieux l'inconnue ?
- b) Après avoir regroupé les termes en x à gauche et les constantes à droite, quel est le coefficient de x ?
Réponse :
- c) Quelle est finalement la valeur de x ?
Réponse :
- d) Si le coefficient de x à gauche devenait 7 (le reste inchangé), la nouvelle solution serait-elle encore un entier ?
Exercice 11/ 2 pts
Un triangle a pour côtés 6x cm, 3x cm et 6x+3 cm. Son périmètre est 108 cm.
- a) Quelle expression donne le périmètre en fonction de x ?
- b) Après avoir retranché la constante du périmètre, que vaut le terme en x (sans le « x ») ?
Réponse :
- c) Quelle est la valeur de x ?
Réponse :
- d) Quelle est la longueur (en cm) du plus grand côté du triangle ?
Réponse : cm
Exercice 12/ 2,5 pts
Club A : 8 € d'inscription puis 9 € par séance. Club B : 28 € d'inscription puis 4 € par séance. On cherche le nombre de séances x pour lequel les deux clubs coûtent le même prix.
- a) Écris le coût du club A en fonction de x.
- b) Écris le coût du club B en fonction de x.
- c) Pour combien de séances les deux coûts sont-ils égaux ?
Réponse : séances
- d) Quel est alors le coût (identique) des deux clubs ?
Réponse : €
Corrigé et barème — Équations — sujet B (4ème) · Sujet n°2
- 1. (1 pt) 5 — x = 25 \div 5 = 5.
- 2. (1 pt) soustraire 5 — Pour isoler x, on effectue l'opération inverse : soustraire 5.
- 3. (1 pt) Oui — Pour x=1 : 6\times1+4 = 10. Oui, c'est une solution.
- 4. (1,5 pt) 2x + 14 = 20 → 2x = 20 - 14 = 6 → x = 6 / 2 = 3 — Equation originale, isoler x, solution finale.
- 5. (1,5 pt) 4 — 6x = 38 - 14 = 24. x = 24 / 6 = 4.
- 6. (1,5 pt) 3 — 2x = 14-8 = 6. x = 6 \div 2 = 3.
- 7. (2 pts) 15 — 2(4x+6+6) = 132, 4x = 60, x = 15.
- 8. (2 pts) 9 — Léa = x, Hugo = x+5. x + x+5 = 23. 2x = 18. x = 9.
- 9. (2 pts) 8 — Regroupe les x : (5-4)x = 9 - 1. 1x = 8. x = 8.
- 10. (2 pts) a) Soustraire 3x aux deux membres ; b) 3 ; c) 8 ; d) Oui, elle reste entière — 6x-1=3x+23 → 3x=24 → x=8. Avec un coefficient de 7 à gauche : 4x=24, soit x = 24 \div 4 (entier).
- 11. (2 pts) a) 15x + 3 ; b) 105 ; c) 7 ; d) 45 cm — Périmètre = 15x+3=108 → x=7. Grand côté = 45 cm.
- 12. (2,5 pts) a) 9x + 8 ; b) 4x + 28 ; c) 4 séances ; d) 44 € — 9x + 8 = 4x + 28 → (9-4)x = 28 - 8 → 5x = 20 → x = 4. Coût : 9\times4 + 8 = 44 € ✓
Une évaluation Équations 4ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Équations (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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