🔡 Exercices à imprimer — Calcul algébrique (4ème)

Exercice 1★☆☆☆☆

Développe : 3(4 + 1) = ?

Coche la bonne réponse.

• A. 12 + 1
• B. 12 + 3
• C. 7 + 4
• D. 4 + 3

Exercice 2★☆☆☆☆

Quel est le coefficient de x dans E = 3x + 4 ?

Coche la bonne réponse.

• A. 3
• B. 2
• C. 4
• D. 12

Exercice 3★☆☆☆☆

Classe ces termes : termes en x, ou nombres seuls ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

11102x49xx

Exercice 4★★☆☆☆

Complète le tableau de valeurs de 2x^2 + 4x.

Complète les cases vides du tableau.

Exercice 5★★☆☆☆

Complète en développant 5(2+x) pour chaque x.

Complète les cases vides du tableau.

Exercice 6★★☆☆☆

Remets dans l'ordre les étapes pour calculer 4(5+4).

Numérote de 1 à 3 pour ranger dans le bon ordre.

• Calculer : 20 + 16
• Développer : 4×5 + 4×4
• Résultat : 36

Exercice 7★★★☆☆

Factorise : 6x^2 + 9x.

Coche la bonne réponse.

• A. 6x(x + 9)
• B. x(15x)
• C. x(6x - 9)
• D. x(6x + 9)

Exercice 8★★★☆☆

Factorise : 28 + 16 = ?

Coche la bonne réponse.

• A. 4(7 + 4)
• B. 5(7+4)
• C. 4(7)+4
• D. 44

Exercice 9★★★☆☆

Le nombre x = 5 est-il solution de 3x - 4 = x + 4 ?

Coche la bonne réponse.

• A. Oui, c'est une solution
• B. On ne peut pas savoir
• C. Non, ce n'est pas une solution
• D. Il faut résoudre l'équation

Exercice 10★★★★☆

Un réservoir A contient 45 L et se vide de 5 L par minute. Un réservoir B contient 21 L et se vide de 2 L par minute. Au bout de combien de minutes x contiennent-ils le même volume ?

1. a) Quelle expression donne le volume du réservoir A après x minutes (en L) ?
   • A. 45-5x
   • B. 45+5x
   • C. 45-2x
   • D. 5x-45
2. b) Quelle équation traduit « les deux volumes sont égaux » ?
   • A. 45-2x=21-5x
   • B. 45+5x=21+2x
   • C. 45-5x=21+2x
   • D. 45-5x=21-2x
3. c) Résous l'équation : au bout de combien de minutes x ?

   Réponse :

4. d) Quel volume (en L) contient alors chaque réservoir à cet instant ?

   Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Aujourd'hui, un parent a 40 ans et son enfant 10 ans. Dans combien d'années le parent aura-t-il exactement 2 fois l'âge de l'enfant ? On note x le nombre d'années cherché.

1. a) Quelle équation traduit « dans x ans, l'âge du parent vaut 2 fois celui de l'enfant » ?
   • A. 40+x=2×10+x
   • B. 40=2×10+x
   • C. 40+x=2(10+x)
   • D. 2(40+x)=10+x
2. b) Développe le membre de droite 2(10+x).
   • A. 10+2x
   • B. 20+x
   • C. 20+3x
   • D. 20+2x
3. c) Résous l'équation obtenue : dans combien d'années x ?

   Réponse :

4. d) À cette date, quel âge aura l'enfant (en ans) ?

   Réponse :

🏆 Défi★★★★★

On développe (x + 6)(x + 7) = x^2 +{} ? \cdot x + 42. Quel est le coefficient du terme en x ? (la figure illustre le cas x=3) 🚀 Bonus — en 4ème, seule la distributivité simple est au programme. La méthode t'est donnée ici. Pour développer un produit de deux sommes, on multiplie chaque terme du premier facteur par chaque terme du second : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Et la différence de deux carrés se factorise ainsi : a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Les formules (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 et (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ne sont pas au programme du collège : tu les verras en seconde.

Réponse :