📝 Évaluation Volumes (4ème) avec corrigé
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👩🏫 Pour la classe
Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.
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NumiÉvaluation · 4ème📝 Volumes — sujet A
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Combien vaut 1\ \text{dm}^3 en litres ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Quel solide correspond à : « Deux faces polygonales parallèles identiques reliées par des rectangles » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Quel solide correspond à : « Une base polygonale et un sommet relié par des faces triangulaires » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Calcule le volume d'un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 6 cm (arrondi au dixième).
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Un prisme droit a pour base un triangle rectangle de côtés de l'angle droit 5 cm et 2 cm. Sa longueur (hauteur du prisme) est 8 cm. Calcule son volume (en cm³).
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Un aquarium en forme de pavé droit mesure 3 dm × 4 dm × 2 dm. Quelle est sa capacité en litres ?
Réponse :
Exercice 7/ 2 pts
Remets dans l'ordre les étapes du calcul du volume d'un cylindre (r=5 cm, h=8 cm).
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- Donner la valeur approchée du volume en cm³
- Calculer l'aire du disque de base : \pi \times 5^2
- Multiplier l'aire de la base par la hauteur : \times 8
- Repérer le rayon r = 5 cm et la hauteur h = 8 cm
Exercice 8/ 2 pts
Un pavé droit est placé dans un repère de l'espace : un sommet est à l'origine (0;0;0), les arêtes suivent les axes. La longueur (axe des abscisses) est 7, la profondeur (axe des ordonnées) est 6, la hauteur (altitude) est 4. Quelles sont les coordonnées du sommet opposé (le plus haut) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Une boîte cylindrique a un rayon de 10 cm et une hauteur de 15 cm. Quelle est sa capacité en litres (arrondi au centième) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Un cylindre de rayon 3 cm a un volume de 169,6 cm³. Quelle est sa hauteur (en cm, arrondi à l'unité) ?
Réponse :
Exercice 11/ 2 pts
Un abreuvoir est un prisme droit dont la base est un trapèze : grande base 8 cm, petite base 4 cm, hauteur du trapèze 6 cm. La longueur de l'abreuvoir est 12 cm.
- a) Calcule l'aire du trapèze de base (cm²).
Réponse : cm²
- b) Calcule le volume de l'abreuvoir (cm³).
Réponse : cm³
Exercice 12/ 2,5 pts
Un cylindre a un rayon de 5 cm et une hauteur de 12 cm. Si on TRIPLE son rayon sans changer sa hauteur, par combien son volume est-il multiplié ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Volumes — sujet A (4ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 1 L — 1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L} : c'est l'égalité de référence entre volume et capacité.
- 2. (1 pt) un prisme droit — Cette description correspond à un prisme droit.
- 3. (1 pt) une pyramide — Cette description correspond à une pyramide.
- 4. (1,5 pt) 75,4 — V = \pi r^2 h = \pi \times 2^2 \times 6 = \pi \times 4 \times 6 \approx 75{,}4 cm³.
- 5. (1,5 pt) 40 — Aire de la base = \dfrac{5 \times 2}{2} = 5 cm². V = \text{aire base} \times \text{longueur} = 5 \times 8 = 40 cm³.
- 6. (1,5 pt) 24 — V = 3 \times 4 \times 2 = 24 dm³, et 1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}, donc capacité = 24 L.
- 7. (2 pts) Repérer le rayon r = 5 cm et la hauteur h = 8 cm → Calculer l'aire du disque de base : \pi \times 5^2 → Multiplier l'aire de la base par la hauteur : \times 8 → Donner la valeur approchée du volume en cm³ — On repère les dimensions, on calcule l'aire de la base, on multiplie par la hauteur, puis on arrondit.
- 8. (2 pts) (7 ; 6 ; 4) — On lit l'abscisse = 7, l'ordonnée = 6, l'altitude = 4 : ce sommet est en (7 ; 6 ; 4).
- 9. (2 pts) 4,71 — V = \pi \times 10^2 \times 15 \approx 4712 cm³. 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3, donc capacité ≈ 4,71 L.
- 10. (2 pts) 6 — V = \pi r^2 h donc h = \dfrac{V}{\pi r^2} = \dfrac{169{,}6}{\pi \times 9} \approx 6 cm.
- 11. (2 pts) a) 36 cm² ; b) 432 cm³ — Aire trapèze = \dfrac{(B+b)\times h}{2} = \dfrac{(8+4)\times6}{2} = 36 cm². V = \text{aire} \times \text{longueur} = 36 \times 12 = 432 cm³.
- 12. (2,5 pts) × 9 — V = π r² h : si r triple, r² est multiplié par 9 — le volume aussi.
NumiÉvaluation · 4ème📝 Volumes — sujet B
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.
Exercice 1/ 1 pt
Quel solide correspond à : « Une base circulaire et un sommet (apex) relié par une surface courbe » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Quelle est la formule du volume d'une pyramide (ou d'un cône) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Combien vaut 1\ \text{dm}^3 en litres ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Une pyramide à base hexagonale régulière de côté 8 cm et de hauteur 8 cm. L'aire de l'hexagone est 166,3 cm². Quel est le volume ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Un pavé droit mesure 4 cm × 4 cm × 4 cm. Calcule son volume (en cm³).
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Un prisme droit a pour base un triangle rectangle de côtés de l'angle droit 6 cm et 4 cm. Sa longueur (hauteur du prisme) est 6 cm. Calcule son volume (en cm³).
Réponse :
Exercice 7/ 2 pts
Un cornet de glace a la forme d'un cône de rayon 2 cm et de hauteur 8 cm. Quel est son volume en cm³, arrondi au dixième ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Une pyramide à base carrée de côté 6 cm a un volume de 72 cm³. Quelle est sa hauteur, en cm ?
Réponse :
Exercice 9/ 2 pts
Associe chaque solide à la description de son patron.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- Cube •
- Cylindre •
- Pyramide à base carrée •
- Cône •
- • 1 disque + 1 secteur
- • 1 carré + 4 triangles
- • 2 disques + 1 rectangle
- • 6 carrés
Exercice 10/ 2 pts
Un cylindre et un cône ont le même rayon (4 cm) et la même hauteur (8 cm). Combien de fois le volume du cylindre est-il plus grand que celui du cône ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
Un tuyau est un cylindre creux de longueur 50 cm. Le rayon extérieur est 4 cm, le rayon intérieur (le trou) est 2 cm. On donne les volumes en fonction de π.
- a) Calcule le volume du grand cylindre (rayon extérieur) en fonction de π.
- b) Calcule le volume du trou (rayon intérieur) en fonction de π.
- c) Déduis-en le volume de matière du tuyau (en fonction de π).
Exercice 12/ 2,5 pts
Si on double le rayon d'un cylindre (hauteur constante), par quel facteur son volume est-il multiplié ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Volumes — sujet B (4ème) · Sujet n°2
- 1. (1 pt) un cône — Cette description correspond à un cône.
- 2. (1 pt) V = \dfrac{1}{3} \times B \times h — Le volume d'une pyramide vaut \dfrac{1}{3} \times B \times h, où B est l'aire de la base et h la hauteur.
- 3. (1 pt) 1 L — 1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L} : c'est l'égalité de référence entre volume et capacité.
- 4. (1,5 pt) 443,5 — V = (1/3) × aire de la base × h = (1/3) × 166,3 × 8 ≈ 443,5 cm³.
- 5. (1,5 pt) 64 — V = L \times l \times h = 4 \times 4 \times 4 = 64 cm³.
- 6. (1,5 pt) 72 — Aire de la base = \dfrac{6 \times 4}{2} = 12 cm². V = \text{aire base} \times \text{longueur} = 12 \times 6 = 72 cm³.
- 7. (2 pts) 33,5 — V = (π × r² × h) ÷ 3 = (π × 2² × 8) ÷ 3 = (π × 4 × 8) ÷ 3 ≈ 33,5 cm³.
- 8. (2 pts) 6 — V = (Aire × h) ÷ 3 ⟹ h = 3V ÷ Aire = (3 × 72) ÷ 36 = 6 cm.
- 9. (2 pts) Cube → 6 carrés ; Cylindre → 2 disques + 1 rectangle ; Pyramide à base carrée → 1 carré + 4 triangles ; Cône → 1 disque + 1 secteur — Cube → 6 carrés ; cylindre → 2 disques + 1 rectangle ; pyramide carrée → 1 carré + 4 triangles ; cône → 1 disque + 1 secteur.
- 10. (2 pts) 3 — cylindre ÷ cône = πr²h ÷ (πr²h ÷ 3) = 3. Le cylindre est 3 fois plus grand.
- 11. (2 pts) a) 800π ; b) 200π ; c) 600π — V_{ext} = \pi \times 4^2 \times 50 = 800\pi cm³ (\approx 2513{,}3). V_{int} = \pi \times 2^2 \times 50 = 200\pi cm³ (\approx 628{,}3). Matière = V_{ext} - V_{int} = 600\pi cm³ (\approx 1885).
- 12. (2,5 pts) 4 — V = \pi r^2 h. Si r \to 2r : V' = \pi (2r)^2 h = 4\pi r^2 h = 4V. Le facteur est 4.
Une évaluation Volumes 4ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Volumes (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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