🔺 Exercices à imprimer — Volumes (4ème)
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NumiFeuille d'exercices · 4ème🔺 Volumes
Exercice 1★☆☆☆☆
Quel solide a la description suivante : « Toutes ses faces sont des triangles ou un polygone » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Quelle unité utilise-t-on pour exprimer un volume ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Quel solide a la description suivante : « Toutes ses faces sont des polygones avec deux faces parallèles congruentes » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Un récipient a un volume de 5000 cm³. Quelle est sa capacité en litres ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Un prisme a une base triangulaire rectangle (base 6 cm, hauteur 3 cm) et une longueur de 5 cm. Quel est son volume ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Un pavé droit mesure 8 cm × 5 cm × 3 cm. Calcule son volume (en cm³).
Réponse :
Exercice 7★★★☆☆
Un pavé droit est placé dans un repère de l'espace : un sommet est à l'origine (0;0;0), les arêtes suivent les axes. La longueur (axe des abscisses) est 7, la profondeur (axe des ordonnées) est 6, la hauteur (altitude) est 6. Quelles sont les coordonnées du sommet opposé (le plus haut) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Calcule le volume d'un cylindre de rayon 5 cm et de hauteur 12 cm (arrondi au dixième de cm³).
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Un pavé droit a un volume de 162 cm³. Sa base mesure 9 cm × 6 cm. Quelle est sa hauteur (en cm) ?
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Une cuve A est un pavé droit de 8 dm × 5 dm × 8 dm. Une cuve B est un cylindre de rayon 3 dm et de hauteur 12 dm. Laquelle contient le plus d'eau ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
On part d'un pavé droit de 9 cm × 6 cm × 10 cm. On creuse une encoche en forme de pavé de 3 cm × 3 cm × 6 cm.
- a) Calcule le volume du grand pavé (cm³).
Réponse : cm³
- b) Calcule le volume de l'encoche creusée (cm³).
Réponse : cm³
- c) Déduis-en le volume du bloc évidé (cm³).
Réponse : cm³
🏆 Défi★★★★★
Un aquarium a une base rectangulaire de 30 cm × 25 cm et contient de l'eau. On immerge complètement un cube d'arête 6 cm. L'eau ne déborde pas.
- a) Calcule l'aire de la base de l'aquarium (cm²).
Réponse : cm²
- b) Calcule le volume du cube immergé (cm³).
Réponse : cm³
- c) Calcule de combien monte le niveau d'eau (cm, au centième).
Réponse : cm
Corrigé — Volumes (4ème) · Feuille n°0
- 1. une pyramide — Cette description correspond à **une pyramide**.
- 2. cm³ — Le volume s'exprime en **cm³** (centimètres cubes) car c'est une mesure en 3 dimensions.
- 3. un prisme — Cette description correspond à **un prisme**.
- 4. 5 L — 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3, donc 5000 cm³ = 5000 ÷ 1000 = 5 L.
- 5. 45 — Aire de la base = 6×3÷2 = 9 cm². V = 9×5 = 45 cm³.
- 6. 120 — V = L \times l \times h = 8 \times 5 \times 3 = 120 cm³.
- 7. (7 ; 6 ; 6) — On lit l'abscisse = 7, l'ordonnée = 6, l'altitude = 6 : ce sommet est en (7 ; 6 ; 6).
- 8. 942.5 — V = \pi r^2 h = \pi \times 5^2 \times 12 = \pi \times 25 \times 12 \approx 942.5 cm³.
- 9. 3 — V = L \times l \times h donc h = \dfrac{V}{L \times l} = \dfrac{162}{9 \times 6} = \dfrac{162}{54} = 3 cm.
- 10. le cylindre — Cuve A : 8\times5\times8 = 320 L. Cuve B : \pi\times3^2\times12 \approx 339.3 L. C'est le cylindre qui contient le plus (1 dm³ = 1 L).
- 11. a) 540 cm³ ; b) 54 cm³ ; c) 486 cm³ — Grand pavé = 9\times6\times10 = 540 cm³. Encoche = 3\times3\times6 = 54 cm³. Bloc = 540 - 54 = 486 cm³.
- 🏆 a) 750 cm² ; b) 216 cm³ ; c) 0,29 cm — Le cube chasse un volume d'eau égal à son volume : 6^3 = 216 cm³. Ce volume se répartit sur la base 30\times25 = 750 cm². Montée = 216 \div 750 = 0,29 cm.
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