📝 Évaluation Volumes (4ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 4ème📝 Volumes
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Combien vaut 1\ \text{dm}^3 en litres ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Quel solide correspond à : « Deux faces polygonales parallèles identiques reliées par des rectangles » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Quel solide correspond à : « Une base polygonale et un sommet relié par des faces triangulaires » ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Calcule le volume d'un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 6 cm (arrondi au dixième).
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Un prisme droit a pour base un triangle rectangle de côtés de l'angle droit 5 cm et 2 cm. Sa longueur (hauteur du prisme) est 8 cm. Calcule son volume (en cm³).
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Un aquarium en forme de pavé droit mesure 3 dm × 4 dm × 2 dm. Quelle est sa capacité en litres ?
Réponse :
Exercice 7/ 2 pts
Remets dans l'ordre les étapes du calcul du volume d'un cylindre (r=5 cm, h=8 cm).
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- Donner la valeur approchée du volume en cm³
- Calculer l'aire du disque de base : \pi \times 5^2
- Multiplier l'aire de la base par la hauteur : \times 8
- Repérer le rayon r = 5 cm et la hauteur h = 8 cm
Exercice 8/ 2 pts
Un pavé droit est placé dans un repère de l'espace : un sommet est à l'origine (0;0;0), les arêtes suivent les axes. La longueur (axe des abscisses) est 7, la profondeur (axe des ordonnées) est 6, la hauteur (altitude) est 4. Quelles sont les coordonnées du sommet opposé (le plus haut) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Une boîte cylindrique a un rayon de 10 cm et une hauteur de 15 cm. Quelle est sa capacité en litres (arrondi au centième) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Un cylindre de rayon 3 cm a un volume de 169,6 cm³. Quelle est sa hauteur (en cm, arrondi à l'unité) ?
Réponse :
Exercice 11/ 2 pts
Un abreuvoir est un prisme droit dont la base est un trapèze : grande base 8 cm, petite base 4 cm, hauteur du trapèze 6 cm. La longueur de l'abreuvoir est 12 cm.
- a) Calcule l'aire du trapèze de base (cm²).
Réponse : cm²
- b) Calcule le volume de l'abreuvoir (cm³).
Réponse : cm³
Exercice 12/ 2,5 pts
Un cylindre a un rayon de 5 cm et une hauteur de 12 cm. Si on TRIPLE son rayon sans changer sa hauteur, par combien son volume est-il multiplié ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Volumes (4ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 1 L — 1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L} : c'est l'égalité de référence entre volume et capacité.
- 2. (1 pt) un prisme droit — Cette description correspond à un prisme droit.
- 3. (1 pt) une pyramide — Cette description correspond à une pyramide.
- 4. (1,5 pt) 75,4 — V = \pi r^2 h = \pi \times 2^2 \times 6 = \pi \times 4 \times 6 \approx 75{,}4 cm³.
- 5. (1,5 pt) 40 — Aire de la base = \dfrac{5 \times 2}{2} = 5 cm². V = \text{aire base} \times \text{longueur} = 5 \times 8 = 40 cm³.
- 6. (1,5 pt) 24 — V = 3 \times 4 \times 2 = 24 dm³, et 1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}, donc capacité = 24 L.
- 7. (2 pts) Repérer le rayon r = 5 cm et la hauteur h = 8 cm → Calculer l'aire du disque de base : \pi \times 5^2 → Multiplier l'aire de la base par la hauteur : \times 8 → Donner la valeur approchée du volume en cm³ — On repère les dimensions, on calcule l'aire de la base, on multiplie par la hauteur, puis on arrondit.
- 8. (2 pts) (7 ; 6 ; 4) — On lit l'abscisse = 7, l'ordonnée = 6, l'altitude = 4 : ce sommet est en (7 ; 6 ; 4).
- 9. (2 pts) 4,71 — V = \pi \times 10^2 \times 15 \approx 4712 cm³. 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3, donc capacité ≈ 4,71 L.
- 10. (2 pts) 6 — V = \pi r^2 h donc h = \dfrac{V}{\pi r^2} = \dfrac{169{,}6}{\pi \times 9} \approx 6 cm.
- 11. (2 pts) a) 36 cm² ; b) 432 cm³ — Aire trapèze = \dfrac{(B+b)\times h}{2} = \dfrac{(8+4)\times6}{2} = 36 cm². V = \text{aire} \times \text{longueur} = 36 \times 12 = 432 cm³.
- 12. (2,5 pts) × 9 — V = π r² h : si r triple, r² est multiplié par 9 — le volume aussi.
Une évaluation Volumes 4ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Volumes (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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