📝 Évaluation Algèbre & identités (3ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 3ème📝 Algèbre & identités
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Calcule (6-3)^2.
Réponse :
Exercice 2/ 1 pt
Quelle identité remarquable correspond à (x+3)(x-3) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Sans calculer directement, utilise l'identité (a+b)^2 pour trouver (3+3)^2.
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Quelle identité remarquable reconnaît-on dans x^2 - 36 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Remets dans l'ordre les étapes pour factoriser 16 - 1.
Numérote de 1 à 3 pour ranger dans le bon ordre.
- Reconnaître la forme a²-b² avec a=4, b=1
- Appliquer (a+b)(a-b)
- Écrire (4+1)(4-1) = 15
Exercice 6/ 1,5 pt
(6+1)^2 = ___
Complète le blanc.
Exercice 7/ 2 pts
Factorise 36x^2 - 9.
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
(4+3)^2 = 16 + ___ + 9
Complète le blanc.
Exercice 9/ 2 pts
Dans le développement de (4+2)^2, quelle est la valeur du double produit 2ab (aire des deux rectangles) ?
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
Utilise l'identité (10+8)^2 = 100 + 2\times10\times8 + 8^2 (illustrée par la figure) pour calculer 18^2.
Réponse :
Exercice 11/ 2 pts
Dans le découpage du carré (7+4)^2, quelle est l'aire du plus petit carré (celui de côté 4) ?
Réponse :
Exercice 12/ 2,5 pts
Calcule astucieusement 101^2 - 100^2.
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Algèbre & identités (3ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 9 — (6-3)^2 = 3^2 = 9.
- 2. (1 pt) (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 — La forme (x+k)(x-k) est une différence de carrés.
- 3. (1 pt) 36 — (3+3)^2 = 3^2 + 2×3×3 + 3^2 = 9 + 18 + 9 = 36.
- 4. (1,5 pt) (a+b)(a-b) — La forme x^2 - 36 correspond à l'identité (a+b)(a-b).
- 5. (1,5 pt) Reconnaître la forme a²-b² avec a=4, b=1 → Appliquer (a+b)(a-b) → Écrire (4+1)(4-1) = 15 — 1) Identifier a=4, b=1 2) Appliquer l'identité 3) Écrire le résultat.
- 6. (1,5 pt) 49 — (6+1)^2 = 7^2 = 49
- 7. (2 pts) (6x + 3)(6x - 3) — 36x^2 - 9 = (6x)^2 - 3^2 = (6x+3)(6x-3).
- 8. (2 pts) 24 — (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, donc le terme est 2\times4\times3=24.
- 9. (2 pts) 16 — Les deux rectangles ont chacun pour aire 4\times2 = 8. Donc 2ab = 2\times8 = 16.
- 10. (2 pts) 324 — 18^2 = (10+8)^2 = 100 + 160 + 64 = 324.
- 11. (2 pts) 16 — Le petit carré a pour côté 4 : son aire est 4^2 = 16. (Il représente le terme b^2 de (7+4)^2 = 121.)
- 12. (2,5 pts) 201 — 101^2 - 100^2 = (101+100)(101-100) = 201 \times 1 = 201.
Une évaluation Algèbre & identités 3ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Algèbre & identités (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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