📝 Évaluation Fonctions affines (3ème) avec corrigé
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Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.
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NumiÉvaluation · 3ème📝 Fonctions affines — sujet A
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Associe chaque fonction à sa description.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = 5x •
- g(x) = 3x - 2 •
- h(x) = -x + 4 •
- k(x) = 2x + 0 •
- • Linéaire (b=0)
- • Décroissante
- • Affine (ne passe pas par O)
- • Linéaire (passe par O)
Exercice 2/ 1 pt
Une livraison coûte f(x) = 2x + 8€ (x = km). Calcule f(2).
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Soit f(x) = 3x + 8. Calcule f(0).
Réponse :
Exercice 4/ 1,5 pt
Pour x = 3, range ces fonctions par valeur croissante.
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- f(x)=x
- f(x)=2x+1
- f(x)=x+5
- f(x)=3x-1
Exercice 5/ 1,5 pt
Un plombier facture 30€ de déplacement + 40€/heure. Combien coûte une intervention de 2 heures ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Complète le tableau de valeurs de f(x)=3x-1.
Complète les cases vides du tableau.
| -3 | -2 | 1 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x)=3x-1 | -7 | 2 | 11 |
Exercice 7/ 2 pts
Offre A : 10€ + 6€/article. Offre B : 30€ + 1€/article. Pour combien d'articles les prix sont-ils égaux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
« Le stock d'un entrepôt diminue chaque jour. » La fonction modélisant cette situation est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
« L'altitude d'un avion augmente pendant le décollage. » La pente a de la fonction est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Un service coûte f(x) = 4x + 20€. Tu disposes de 60€ de budget. Pour combien de sessions x maximum peux-tu utiliser ce service ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
f(x) = -2x - 5 et g(x) = -3x - 6. Pour quelle valeur de x a-t-on f(x) = g(x) ?
Réponse :
Exercice 12/ 2,5 pts
f(x) = ax + b. Sachant que f(0) = -5 et f(-1) = -3, trouve a et b.
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Fonctions affines — sujet A (3ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) f(x) = 5x → Linéaire (passe par O) ; g(x) = 3x - 2 → Affine (ne passe pas par O) ; h(x) = -x + 4 → Décroissante ; k(x) = 2x + 0 → Linéaire (b=0) — Linéaire : b=0, la droite passe par O. Affine : b≠0. Le signe de a indique le sens de variation.
- 2. (1 pt) 12 — f(2) = 2 \times 2 + 8 = 4 + 8 = 12€.
- 3. (1 pt) 8 — f(0) = 3 × 0 + 8 = 8. En x=0, la valeur est l'ordonnée à l'origine.
- 4. (1,5 pt) f(x)=x → f(x)=2x+1 → f(x)=3x-1 → f(x)=x+5 — Valeurs : f(x)=x=3, f(x)=2x+1=7, f(x)=3x-1=8, f(x)=x+5=8.
- 5. (1,5 pt) 110 — f(h) = 40h + 30. f(2) = 40 \times 2 + 30 = 80 + 30 = 110€.
- 6. (1,5 pt) f(x)=3x-1 : -10, 8 — Pour f(x)=3x-1, substitue chaque valeur de x dans l'expression : multiplie x par 3 puis ajoute -1.
- 7. (2 pts) 4 — 6x + 10 = 1x + 30 ⟹ 5x = 20 ⟹ x = 4.
- 8. (2 pts) décroissante — Le stock diminue → fonction décroissante, pente négative.
- 9. (2 pts) positive — L'altitude augmente → fonction croissante, pente positive.
- 10. (2 pts) x \leq 10 — 4x + 20 \leq 60 ⟹ 4x \leq 40 ⟹ x \leq \frac{40}{4} = 10.
- 11. (2 pts) -1 — -2x - 5 = -3x - 6 → 1x = -1 → x = -1. Point commun : (-1 ; -3).
- 12. (2,5 pts) a = -2, b = -5 — Pente : a = \dfrac{-3 - (-5)}{-1 - 0} = \dfrac{2}{-1} = -2. Ordonnée : b = -5 - (-2) \times 0 = -5.
NumiÉvaluation · 3ème📝 Fonctions affines — sujet B
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.
Exercice 1/ 1 pt
f(x) = -2x - 2 est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Soit f(x) = 2x - 4. Calcule f(0).
Réponse :
Exercice 3/ 1 pt
Associe chaque fonction à sa description.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = 5x •
- g(x) = 3x - 2 •
- h(x) = -x + 4 •
- k(x) = 2x + 0 •
- • Linéaire (b=0)
- • Décroissante
- • Affine (ne passe pas par O)
- • Linéaire (passe par O)
Exercice 4/ 1,5 pt
Le tableau donne : f(1) = 7 et f(2) = 9. Quel est le coefficient directeur (la pente) de la fonction affine f ?
Réponse :
Exercice 5/ 1,5 pt
Un électricien facture f(h) = 5h + 10€. Pour quel nombre d'heures la facture est-elle de 50€ ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Complète le tableau de valeurs de f(x)=4x-2.
Complète les cases vides du tableau.
| -4 | -3 | -2 | 1 | 3 | |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x)=4x-2 | -18 | 2 | 10 |
Exercice 7/ 2 pts
« Le prix d'un produit reste stable. » La pente a de la fonction est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Résous l'inéquation : -3x + 6 ≤ 3.
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
« Le stock d'un entrepôt diminue chaque jour. » La fonction modélisant cette situation est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Alice part de A à 80 km/h vers B ; sa position depuis A est A(t) = 80t. Bob part de B (situé à 60 km de A) à 40 km/h vers A. t est en heures.
- a) Quelle expression donne la position de Bob, mesurée depuis A, après t heures ?
- b) Résous l'égalité des deux positions pour trouver l'instant t de la rencontre (en heures).
Réponse :
- c) Alice roule plus vite que Bob. À la rencontre, aura-t-elle parcouru plus ou moins de la moitié de la distance AB ?
Exercice 11/ 2 pts
f(x) = 4x + 10. Quelle est la variation de f quand x passe de 2 à 6 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
Forfait A : 5 € d'abonnement + 5 €/séance. Forfait B : 13 € d'abonnement + 3 €/séance. x = nombre de séances.
- a) Donne le coût f_A(x) du forfait A.
- b) Résous f_A(x) = f_B(x) pour trouver le nombre de séances où les deux forfaits coûtent le même prix.
Réponse :
- c) Quel est ce prix commun (en €) ?
Réponse :
- d) Pour 8 séances (au-delà du seuil), quel forfait est le plus avantageux ?
Corrigé et barème — Fonctions affines — sujet B (3ème) · Sujet n°2
- 1. (1 pt) Affine (non linéaire) — f(x) = -2x - 2 a la forme ax + b avec b ≠ 0 → affine, pas linéaire.
- 2. (1 pt) -4 — f(0) = 2 × 0 - 4 = -4. En x=0, la valeur est l'ordonnée à l'origine.
- 3. (1 pt) f(x) = 5x → Linéaire (passe par O) ; g(x) = 3x - 2 → Affine (ne passe pas par O) ; h(x) = -x + 4 → Décroissante ; k(x) = 2x + 0 → Linéaire (b=0) — Linéaire : b=0, la droite passe par O. Affine : b≠0. Le signe de a indique le sens de variation.
- 4. (1,5 pt) 2 — Le coefficient directeur a est (f(2) - f(1)) / (2 - 1) = (9 - 7) / 1 = 2.
- 5. (1,5 pt) 8 — 5h + 10 = 50 ⟹ 5h = 40 ⟹ h = 8 heures.
- 6. (1,5 pt) f(x)=4x-2 : -14, -10 — Pour f(x)=4x-2, substitue chaque valeur de x dans l'expression : multiplie x par 4 puis ajoute -2.
- 7. (2 pts) nulle — Pas de variation → fonction constante, pente nulle.
- 8. (2 pts) x ≥ 1 — -3x + 6 ≤ 3 ⟹ -3x ≤ -3 ⟹ x ≥ 1 (le sens s'inverse car on divise par -3 < 0).
- 9. (2 pts) décroissante — Le stock diminue → fonction décroissante, pente négative.
- 10. (2 pts) a) 60 - 40t ; b) 1/2 ; c) Plus de la moitié, car elle est la plus rapide — Rencontre : 80t = 60 - 40t donne t = 1/2 h. Alice a alors parcouru 40 km, soit plus de la moitié de 60 km car elle roule plus vite.
- 11. (2 pts) 16 — \Delta f = f(6) - f(2) = 34 - 18 = 16. Ou : \Delta f = a \times \Delta x = 4 \times 4 = 16.
- 12. (2,5 pts) a) 5x+5 ; b) 4 ; c) 25 ; d) Forfait B — f_A(x) = 5x+5, f_B(x) = 3x+13. Égalité : 5x + 5 = 3x + 13 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4, prix commun = 25 €. Pour 8 séances : A = 45 €, B = 37 € → Forfait B le moins cher.
Une évaluation Fonctions affines 3ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Fonctions affines (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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