📈 Exercices à imprimer — Fonctions affines (3ème)
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NumiFeuille d'exercices · 3ème📈 Fonctions affines
Exercice 1★☆☆☆☆
Calcule f(0) pour chaque fonction affine.
Complète les cases vides du tableau.
| f(0) | |
|---|---|
| f(x)=x+3 | |
| f(x)=2x+4 | |
| f(x)=3x+7 | |
| f(x)=4x |
Exercice 2★☆☆☆☆
f(x) = 3x - 2 est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Associe chaque fonction à sa description.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = 5x •
- g(x) = 3x - 2 •
- h(x) = -x + 4 •
- k(x) = 2x + 0 •
- • Linéaire (b=0)
- • Décroissante
- • Affine (ne passe pas par O)
- • Linéaire (passe par O)
Exercice 4★★☆☆☆
Un électricien facture f(h) = 6h + 20€. Pour quel nombre d'heures la facture est-elle de 80€ ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Le tableau donne : f(-3) = -11 et f(-2) = -7. Quel est le coefficient directeur (la pente) de la fonction affine f ?
Réponse :
Exercice 6★★☆☆☆
Quel nombre complète la suite : 1, 4, 9, 16, 25, ? ?
Réponse :
Exercice 7★★★☆☆
« Le stock d'un entrepôt diminue chaque jour. » La pente a de la fonction est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Résous l'inéquation : 2x - 2 > -8.
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
« Le prix d'un produit reste stable. » La pente a de la fonction est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
f(x) = -3x - 6. Quelle est la variation de f quand x passe de 2 à 7 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Un rectangle a une longueur fixe de 18 cm. Sa largeur vaut x + 2 cm (avec x > 0). L'aire en cm² est notée A(x).
- a) Quelle expression donne l'aire A(x) du rectangle ?
- b) Pour quelle valeur de x l'aire vaut-elle 72 cm² ?
Réponse :
- c) La fonction A qui donne l'aire en fonction de x est :
🏆 Défi★★★★★
Résous 3x + 5 > -x - 4.
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Fonctions affines (3ème) · Feuille n°0
- 1. f(x)=x+3 : 3 ; f(x)=2x+4 : 4 ; f(x)=3x+7 : 7 ; f(x)=4x : 0 — f(0) = a×0 + b = b : c'est l'ordonnée à l'origine.
- 2. Affine (non linéaire) — f(x) = 3x - 2 a la forme ax + b avec b ≠ 0 → affine, pas linéaire.
- 3. f(x) = 5x → Linéaire (passe par O) ; g(x) = 3x - 2 → Affine (ne passe pas par O) ; h(x) = -x + 4 → Décroissante ; k(x) = 2x + 0 → Linéaire (b=0) — Linéaire : b=0, la droite passe par O. Affine : b≠0. Le signe de a indique le sens de variation.
- 4. 10 — 6h + 20 = 80 ⟹ 6h = 60 ⟹ h = 10 heures.
- 5. 4 — Le coefficient directeur a est (f(-2) - f(-3)) / (-2 - -3) = (-7 - -11) / 1 = 4.
- 6. 36 — La suite est [1, 4, 9, 16, 25, 36]. Chaque terme est un carré parfait : 1, 4, 9, 16, 25... L'écart augmente de 2 à chaque fois. Le terme manquant vaut 36.
- 7. négative — Le stock diminue → fonction décroissante, pente négative.
- 8. x > -3 — 2x - 2 > -8 ⟹ 2x > -6 ⟹ x > -3.
- 9. nulle — Pas de variation → fonction constante, pente nulle.
- 10. -15 — \Delta f = f(7) - f(2) = -27 - (-12) = -15. Ou : \Delta f = a \times \Delta x = -3 \times 5 = -15.
- 11. a) 18x + 36 ; b) 2 ; c) affine mais pas linéaire, car A(0) \neq 0 — A(x) = 18 \times (x + 2) = 18x + 36. Pour A(x) = 72 : 18x + 36 = 72 donne x = 2. Comme A(0) = 36 \neq 0, A est affine mais pas linéaire.
- 🏆 x > -9/4 — 3x - (-1x) > -4 - (5) → 4x > -9 → x > \dfrac{-9}{4} = -9/4.
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