📝 Évaluation Fonctions affines (3ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 3ème📝 Fonctions affines
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Associe chaque fonction à sa description.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = 5x •
- g(x) = 3x - 2 •
- h(x) = -x + 4 •
- k(x) = 2x + 0 •
- • Linéaire (b=0)
- • Décroissante
- • Affine (ne passe pas par O)
- • Linéaire (passe par O)
Exercice 2/ 1 pt
Une livraison coûte f(x) = 2x + 8€ (x = km). Calcule f(2).
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Soit f(x) = 3x + 8. Calcule f(0).
Réponse :
Exercice 4/ 1,5 pt
Pour x = 3, range ces fonctions par valeur croissante.
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- f(x)=x
- f(x)=2x+1
- f(x)=x+5
- f(x)=3x-1
Exercice 5/ 1,5 pt
Un plombier facture 30€ de déplacement + 40€/heure. Combien coûte une intervention de 2 heures ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Complète le tableau de valeurs de f(x)=3x-1.
Complète les cases vides du tableau.
| -3 | -2 | 1 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x)=3x-1 | -7 | 2 | 11 |
Exercice 7/ 2 pts
Offre A : 10€ + 6€/article. Offre B : 30€ + 1€/article. Pour combien d'articles les prix sont-ils égaux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
« Le stock d'un entrepôt diminue chaque jour. » La fonction modélisant cette situation est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
« L'altitude d'un avion augmente pendant le décollage. » La pente a de la fonction est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Un service coûte f(x) = 4x + 20€. Tu disposes de 60€ de budget. Pour combien de sessions x maximum peux-tu utiliser ce service ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
f(x) = -2x - 5 et g(x) = -3x - 6. Pour quelle valeur de x a-t-on f(x) = g(x) ?
Réponse :
Exercice 12/ 2,5 pts
f(x) = ax + b. Sachant que f(0) = -5 et f(-1) = -3, trouve a et b.
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Fonctions affines (3ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) f(x) = 5x → Linéaire (passe par O) ; g(x) = 3x - 2 → Affine (ne passe pas par O) ; h(x) = -x + 4 → Décroissante ; k(x) = 2x + 0 → Linéaire (b=0) — Linéaire : b=0, la droite passe par O. Affine : b≠0. Le signe de a indique le sens de variation.
- 2. (1 pt) 12 — f(2) = 2 \times 2 + 8 = 4 + 8 = 12€.
- 3. (1 pt) 8 — f(0) = 3 × 0 + 8 = 8. En x=0, la valeur est l'ordonnée à l'origine.
- 4. (1,5 pt) f(x)=x → f(x)=2x+1 → f(x)=3x-1 → f(x)=x+5 — Valeurs : f(x)=x=3, f(x)=2x+1=7, f(x)=3x-1=8, f(x)=x+5=8.
- 5. (1,5 pt) 110 — f(h) = 40h + 30. f(2) = 40 \times 2 + 30 = 80 + 30 = 110€.
- 6. (1,5 pt) f(x)=3x-1 : -10, 8 — Pour f(x)=3x-1, substitue chaque valeur de x dans l'expression : multiplie x par 3 puis ajoute -1.
- 7. (2 pts) 4 — 6x + 10 = 1x + 30 ⟹ 5x = 20 ⟹ x = 4.
- 8. (2 pts) décroissante — Le stock diminue → fonction décroissante, pente négative.
- 9. (2 pts) positive — L'altitude augmente → fonction croissante, pente positive.
- 10. (2 pts) x \leq 10 — 4x + 20 \leq 60 ⟹ 4x \leq 40 ⟹ x \leq \frac{40}{4} = 10.
- 11. (2 pts) -1 — -2x - 5 = -3x - 6 → 1x = -1 → x = -1. Point commun : (-1 ; -3).
- 12. (2,5 pts) a = -2, b = -5 — Pente : a = \dfrac{-3 - (-5)}{-1 - 0} = \dfrac{2}{-1} = -2. Ordonnée : b = -5 - (-2) \times 0 = -5.
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Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Fonctions affines (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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