📝 Évaluation Arithmétique (3ème) avec corrigé
Un contrôle noté sur 20, avec barème, exercices gradués conformes au programme officiel et corrigé en page 2. Imprime-le ou enregistre-le en PDF — et génère un nouveau sujet à volonté.
👩🏫 Pour la classe
Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.
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NumiÉvaluation · 3ème📝 Arithmétique — sujet A
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Le produit d'un nombre impair et d'un nombre impair est-il pair ou impair ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Classe ces nombres : premiers ou non premiers ?
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
2725271019
| Premier | Non premier |
|---|---|
Exercice 3/ 1 pt
Le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair est-il pair ou impair ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Simplifie la fraction \frac{15}{9} pour la rendre irréductible
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Calcule \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{6}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Réduis la fraction \dfrac{15}{10}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Décompose 24 et 9 en facteurs premiers, puis donne le plus grand nombre qui les divise tous les deux.
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Combien le nombre 24 a-t-il de diviseurs ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Quel est le plus grand nombre qui divise à la fois 15 et 25 ?
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
Le nombre 101 est-il premier ? (Teste les diviseurs jusqu'à \sqrt{101} \approx 10)
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
Pour rendre \dfrac{27}{36} irréductible, quelle est la 1ʳᵉ étape la plus sûre ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
🚀 Hors programme, la méthode t'est donnée. À chaque étape, remplace le plus grand nombre par le reste de sa division par le plus petit. Quand le reste vaut 0, le dernier diviseur est le plus grand diviseur commun. Quel est le plus grand diviseur commun de 56 et 36 ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Arithmétique — sujet A (3ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) impair — Le produit de deux nombres impairs est toujours impair (aucun facteur pair).
- 2. (1 pt) Premier : 2, 7, 19 — Non premier : 27, 25, 10 — Premiers (exactement deux diviseurs, 1 et eux-mêmes) : 2, 7, 19. Non premiers : 10 = 2 × 5, 25 = 5 × 5, 27 = 3 × 9.
- 3. (1 pt) pair — Dès qu'un facteur est pair, le produit est pair.
- 4. (1,5 pt) \frac{5}{3} — 15 = 3 \times 5 et 9 = 3 \times 3. On barre les facteurs communs : \frac{15}{9} = \frac{5}{3}, qui est irréductible.
- 5. (1,5 pt) \dfrac{1}{1} — \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{1}.
- 6. (1,5 pt) \dfrac{3}{2} — \dfrac{15}{10} = \dfrac{15 \div 5}{10 \div 5} = \dfrac{3}{2}.
- 7. (2 pts) 3 — On garde les facteurs premiers communs aux deux décompositions : leur produit vaut 3. C'est le plus grand diviseur commun à 24 et 9.
- 8. (2 pts) 8 — Les diviseurs de 24 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Il y en a 8.
- 9. (2 pts) 5 — En décomposant 15 et 25 en facteurs premiers, les facteurs communs donnent 5 : 15 = 5 \times 3 et 25 = 5 \times 5.
- 10. (2 pts) Oui, il est premier — 101 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7 ni par aucun premier \leq 10. Donc 101 est premier.
- 11. (2 pts) Décomposer 27 et 36 en facteurs premiers, puis simplifier tous les facteurs communs — La décomposition en facteurs premiers montre d'un coup TOUS les facteurs communs : on les simplifie ensemble et la fraction est irréductible en une fois. Diviser par 2 une seule fois ne suffit pas s'il reste un facteur commun.
- 12. (2,5 pts) 4 — La méthode aboutit à 4, et on le vérifie : 56 = 4 \times 14 et 36 = 4 \times 9. Cette méthode (l'algorithme d'Euclide) n'est plus au programme du collège depuis 2016.
NumiÉvaluation · 3ème📝 Arithmétique — sujet B
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.
Exercice 1/ 1 pt
Quel est le reste de la division euclidienne de 37 par 4 ?
Réponse :
Exercice 2/ 1 pt
On écrit les premiers multiples de 6, puis ceux de 9. Quel est le premier nombre qui apparaît dans les DEUX listes ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Quelle est la définition d'un nombre premier ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Simplifie la fraction \frac{8}{20} pour la rendre irréductible
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Donne la décomposition en facteurs premiers de 15
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Deux phares clignotent, l'un toutes les 6 secondes, l'autre toutes les 8 secondes. Ils viennent de clignoter ensemble. Dans combien de secondes clignoteront-ils de nouveau ensemble ? ___
Complète le blanc.
Exercice 7/ 2 pts
On veut partager 24 oranges et 18 pommes en paquets identiques (chaque paquet contient le même nombre d'oranges et le même nombre de pommes). Quel est le nombre maximum de paquets que l'on peut former ? ___
Complète le blanc.
Exercice 8/ 2 pts
Quel est le plus petit nombre qui soit à la fois multiple de 4 et de 10 ?
Réponse :
Exercice 9/ 2 pts
Quel est le plus grand nombre qui divise à la fois 20 et 30 ?
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
« Si un entier est divisible par 2 et par 4, alors il est divisible par 8. »
- a) Cette affirmation est-elle vraie ?
- b) Quel contre-exemple le prouve ?
Exercice 11/ 2 pts
Pourquoi la fraction \frac{11}{13} est-elle irréductible ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
🚀 Hors programme, la formule t'est donnée. Si D est le plus grand diviseur commun de a et b, et M leur plus petit multiple commun, alors toujours D \times M = a \times b. Ici a = 20, b = 35 et D = 5. Combien vaut M ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Arithmétique — sujet B (3ème) · Sujet n°2
- 1. (1 pt) 1 — 37 = 4 × 9 + 1, avec 1 < 4 : le reste est 1.
- 2. (1 pt) 18 — Multiples de 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36… Multiples de 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54… Le premier commun est 18.
- 3. (1 pt) Un entier naturel supérieur à 1 qui n'a que 1 et lui-même comme diviseurs — Un nombre premier est un entier naturel > 1 dont les seuls diviseurs sont 1 et lui-même.
- 4. (1,5 pt) \frac{2}{5} — 8 = 2 \times 2 \times 2 et 20 = 2 \times 2 \times 5. On barre les facteurs communs : \frac{8}{20} = \frac{2}{5}, qui est irréductible.
- 5. (1,5 pt) 3 \times 5 — 15 = 3 \times 5.
- 6. (1,5 pt) 24 — Le premier clignote à 6, 12, 18… secondes, le second à 8, 16, 24… Le premier instant commun est 24 s (24 = 4 \times 6 = 3 \times 8).
- 7. (2 pts) 6 — Chaque paquet recevant le même nombre d'oranges et de pommes, le nombre de paquets divise 24 et 18. Le plus grand diviseur commun est 6 : on forme 6 paquets de 4 oranges et 3 pommes.
- 8. (2 pts) 20 — Multiples de 4 : 4, 8, 12… Multiples de 10 : 10, 20… Le premier commun est 20.
- 9. (2 pts) 10 — En décomposant 20 et 30 en facteurs premiers, les facteurs communs donnent 10 : 20 = 10 \times 2 et 30 = 10 \times 3.
- 10. (2 pts) a) Faux ; b) 12 est divisible par 2 et par 4, mais pas par 8 — Divisible par 2 et par 4 équivaut à divisible par 4 (car 4 est multiple de 2), pas par 8. Contre-exemple : 12 = 4 \times 3 n'est pas multiple de 8.
- 11. (2 pts) 11 et 13 sont premiers et distincts : aucun diviseur commun sauf 1 — 11 et 13 sont tous deux des nombres premiers, et ils sont différents : leurs seuls diviseurs sont 1 et eux-mêmes. Ils n'ont donc aucun facteur commun à simplifier — la fraction est déjà irréductible.
- 12. (2,5 pts) 140 — M = \dfrac{20 \times 35}{5} = \dfrac{700}{5} = 140. Vérification : 140 = 7 \times 20 = 4 \times 35.
Une évaluation Arithmétique 3ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Arithmétique (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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