🔢 Exercices à imprimer — Arithmétique & PGCD (3ème)

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🔢 Arithmétique & PGCD

Exercice 1★☆☆☆☆

Le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair est-il pair ou impair ?

Coche la bonne réponse.

  • A. impair
  • B. impossible à dire
  • C. nul
  • D. pair

Exercice 2★☆☆☆☆

Quelle est la définition d'un nombre premier ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Un entier divisible par 2 ou 3
  • B. Un entier qui se termine par 1
  • C. Un entier impair supérieur à 2
  • D. Un entier naturel supérieur à 1 qui n'a que 1 et lui-même comme diviseurs

Exercice 3★☆☆☆☆

Le nombre 125 est-il divisible par 5 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Oui
  • B. Non

Exercice 4★★☆☆☆

Donne la décomposition en facteurs premiers de 21

Coche la bonne réponse.

  • A. 3 \times 7
  • B. 21 (premier)
  • C. 3 \times 8
  • D. 1 \times 21

Exercice 5★★☆☆☆

Calcule le PPCM de 16 et 12 = ___

Complète le blanc.

Exercice 6★★☆☆☆

Réduis la fraction \dfrac{21}{9}.

Coche la bonne réponse.

  • A. \dfrac{21}{9}
  • B. \dfrac{7}{3}
  • C. \dfrac{7}{4}
  • D. \dfrac{6}{3}

Exercice 7★★★☆☆

On veut partager 40 oranges et 32 pommes en paquets identiques (chaque paquet contient le même nombre d'oranges et le même nombre de pommes). Quel est le nombre maximum de paquets que l'on peut former = ___

Complète le blanc.

Exercice 8★★★☆☆

Donne la décomposition en facteurs premiers de 36 avec des puissances

Coche la bonne réponse.

  • A. 2^2 \times 3^2
  • B. 1 \times 36
  • C. 2 \times 3
  • D. 18 \times 2

Exercice 9★★★☆☆

Calcule la valeur du \text{PPCM}(6, 9).

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

Le nombre 109 est-il premier ? (Teste les diviseurs jusqu'à \sqrt{109} \approx 10)

Coche la bonne réponse.

  • A. Non, il est divisible par 13
  • B. Non, il est divisible par 7
  • C. Oui, il est premier
  • D. Non, il est divisible par 11

Exercice 11★★★★☆

Calcule \frac{5}{6} + \frac{5}{18} en utilisant le PPCM

Coche la bonne réponse.

  • A. \frac{10}{9}
  • B. \frac{11}{9}
  • C. \frac{25}{108}
  • D. \frac{10}{24}

🏆 Défi★★★★★

On veut paver un rectangle de 60 cm \times 48 cm avec des carreaux carrés identiques (sans coupe). Quelle est la taille maximale des carreaux ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 240 cm
  • B. 6 cm
  • C. 12 cm (soit 20 carreaux)
  • D. 14 cm
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Corrigé — Arithmétique & PGCD (3ème) · Feuille n°0

  1. 1. pair — Dès qu'un facteur est pair, le produit est pair.
  2. 2. Un entier naturel supérieur à 1 qui n'a que 1 et lui-même comme diviseurs — Un nombre premier est un entier naturel > 1 dont les seuls diviseurs sont 1 et lui-même.
  3. 3. Oui — 125 est divisible par 5 (dernier chiffre : 5).
  4. 4. 3 \times 7 — 21 = 3 \times 7.
  5. 5. 48 — PPCM(16, 12) = 48.
  6. 6. \dfrac{7}{3} — \dfrac{21}{9} = \dfrac{21 \div 3}{9 \div 3} = \dfrac{7}{3}.
  7. 7. 8 — PGCD(40, 32) = 8. On peut former au maximum 8 paquets.
  8. 8. 2^2 \times 3^2 — 36 = 2^2 \times 3^2.
  9. 9. 18 — \text{PPCM}(6, 9) = 18.
  10. 10. Oui, il est premier — 109 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7 ni par aucun premier \leq 10. Donc 109 est premier.
  11. 11. \frac{10}{9} — PPCM(6, 18) = 18. \frac{5}{6} + \frac{5}{18} = \frac{10}{9}.
  12. 🏆 12 cm (soit 20 carreaux) — \text{PGCD}(60, 48) = 12 cm. On utilise des carreaux de 12 cm de côté.
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