🔢 Exercices à imprimer — Arithmétique & PGCD (3ème)

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🔢 Arithmétique & PGCD

Exercice 1★☆☆☆☆

Quel est le plus petit entier positif divisible à la fois par 6 et 3 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 18
  • B. 9
  • C. 3
  • D. 6

Exercice 2★☆☆☆☆

Qu'est-ce que le PGCD de deux entiers a et b ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Le plus petit entier divisible par a et b
  • B. La différence de a et b
  • C. Le produit de a et b
  • D. Le plus grand entier qui divise à la fois a et b

Exercice 3★☆☆☆☆

Le produit d'un nombre pair et d'un nombre pair est-il pair ou impair ?

Coche la bonne réponse.

  • A. impossible à dire
  • B. impair
  • C. pair
  • D. nul

Exercice 4★★☆☆☆

Donne la décomposition en facteurs premiers de 6

Coche la bonne réponse.

  • A. 2 \times 4
  • B. 6 (premier)
  • C. 2 \times 3
  • D. 3 \times 2

Exercice 5★★☆☆☆

Calcule \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{10} (utilise le PPCM).

Coche la bonne réponse.

  • A. \dfrac{4}{15}
  • B. \dfrac{8}{10}
  • C. \dfrac{7}{10}
  • D. \dfrac{7}{11}

Exercice 6★★☆☆☆

Calcule le PPCM de 12 et 9 = ___

Complète le blanc.

Exercice 7★★★☆☆

Calcule la valeur du \text{PPCM}(3, 5).

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

Utilise l'algorithme d'Euclide pour calculer PGCD(40, 12) = ___

Complète le blanc.

Exercice 9★★★☆☆

Sachant que PGCD(10, 6) = 2, calcule PPCM(10, 6) = ___

Complète le blanc.

Exercice 10★★★★☆

Calcule PGCD(104, 65) par l'algorithme d'Euclide = ___

Complète le blanc.

Exercice 11★★★★☆

Sachant que \text{PGCD}(20, 10) = 10, calcule \text{PPCM}(20, 10).

Coche la bonne réponse.

  • A. 10
  • B. 200
  • C. 20
  • D. 30

🏆 Défi★★★★★

Pour tout entier n, l'expression n(n+1) est-elle toujours divisible par 2 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Non, ce n'est pas toujours vrai
  • B. Oui, car n(n+1) est le produit de deux entiers consécutifs (l'un est pair)
  • C. Oui, seulement si n est impair
  • D. Oui, car n est toujours pair
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Corrigé — Arithmétique & PGCD (3ème) · Feuille n°0

  1. 1. 6 — \text{PPCM}(6, 3) = 6.
  2. 2. Le plus grand entier qui divise à la fois a et b — Le PGCD de a et b est le plus grand entier qui divise à la fois a et b.
  3. 3. pair — Dès qu'un facteur est pair, le produit est pair.
  4. 4. 2 \times 3 — 6 = 2 \times 3.
  5. 5. \dfrac{7}{10} — \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{7}{10}.
  6. 6. 36 — PPCM(12, 9) = 36.
  7. 7. 15 — \text{PPCM}(3, 5) = 15.
  8. 8. 4 — 40 = 3 \times 12 + 4. 12 = 3 \times 4 + 0. Donc PGCD(40, 12) = 4.
  9. 9. 30 — PPCM(10, 6) = \frac{10 \times 6}{2} = \frac{60}{2} = 30.
  10. 10. 13 — Après application de l'algorithme d'Euclide, PGCD(104, 65) = 13.
  11. 11. 20 — \text{PPCM}(20, 10) = \dfrac{20 \times 10}{10} = 20.
  12. 🏆 Oui, car n(n+1) est le produit de deux entiers consécutifs (l'un est pair) — Parmi n et n+1, l'un est pair. Leur produit est donc toujours divisible par 2.
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