📝 Évaluation Arithmétique (3ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 3ème📝 Arithmétique
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Le produit d'un nombre impair et d'un nombre impair est-il pair ou impair ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Classe ces nombres : premiers ou non premiers ?
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
2725271019
| Premier | Non premier |
|---|---|
Exercice 3/ 1 pt
Le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair est-il pair ou impair ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Simplifie la fraction \frac{15}{9} pour la rendre irréductible
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Calcule \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{6}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Réduis la fraction \dfrac{15}{10}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Décompose 24 et 9 en facteurs premiers, puis donne le plus grand nombre qui les divise tous les deux.
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Combien le nombre 24 a-t-il de diviseurs ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Quel est le plus grand nombre qui divise à la fois 15 et 25 ?
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
Le nombre 101 est-il premier ? (Teste les diviseurs jusqu'à \sqrt{101} \approx 10)
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
Pour rendre \dfrac{27}{36} irréductible, quelle est la 1ʳᵉ étape la plus sûre ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
🚀 Hors programme, la méthode t'est donnée. À chaque étape, remplace le plus grand nombre par le reste de sa division par le plus petit. Quand le reste vaut 0, le dernier diviseur est le plus grand diviseur commun. Quel est le plus grand diviseur commun de 56 et 36 ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Arithmétique (3ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) impair — Le produit de deux nombres impairs est toujours impair (aucun facteur pair).
- 2. (1 pt) Premier : 2, 7, 19 — Non premier : 27, 25, 10 — Premiers (exactement deux diviseurs, 1 et eux-mêmes) : 2, 7, 19. Non premiers : 10 = 2 × 5, 25 = 5 × 5, 27 = 3 × 9.
- 3. (1 pt) pair — Dès qu'un facteur est pair, le produit est pair.
- 4. (1,5 pt) \frac{5}{3} — 15 = 3 \times 5 et 9 = 3 \times 3. On barre les facteurs communs : \frac{15}{9} = \frac{5}{3}, qui est irréductible.
- 5. (1,5 pt) \dfrac{1}{1} — \dfrac{2}{4} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{1}.
- 6. (1,5 pt) \dfrac{3}{2} — \dfrac{15}{10} = \dfrac{15 \div 5}{10 \div 5} = \dfrac{3}{2}.
- 7. (2 pts) 3 — On garde les facteurs premiers communs aux deux décompositions : leur produit vaut 3. C'est le plus grand diviseur commun à 24 et 9.
- 8. (2 pts) 8 — Les diviseurs de 24 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Il y en a 8.
- 9. (2 pts) 5 — En décomposant 15 et 25 en facteurs premiers, les facteurs communs donnent 5 : 15 = 5 \times 3 et 25 = 5 \times 5.
- 10. (2 pts) Oui, il est premier — 101 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7 ni par aucun premier \leq 10. Donc 101 est premier.
- 11. (2 pts) Décomposer 27 et 36 en facteurs premiers, puis simplifier tous les facteurs communs — La décomposition en facteurs premiers montre d'un coup TOUS les facteurs communs : on les simplifie ensemble et la fraction est irréductible en une fois. Diviser par 2 une seule fois ne suffit pas s'il reste un facteur commun.
- 12. (2,5 pts) 4 — La méthode aboutit à 4, et on le vérifie : 56 = 4 \times 14 et 36 = 4 \times 9. Cette méthode (l'algorithme d'Euclide) n'est plus au programme du collège depuis 2016.
Une évaluation Arithmétique 3ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Arithmétique (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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