📉 Exercices à imprimer — Statistique bivariée (Première — Ens. scientifique)
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NumiFeuille d'exercices · Première — Ens. scientifique📉 Statistique bivariée
Exercice 1★☆☆☆☆
Un relevé statistique donne le nuage : (2 ; 4) ; (3 ; 8) ; (4 ; 5) ; (5 ; 7) ; (6 ; 27). Quelle est la valeur de y pour x = 3 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Parmi ces caractères statistiques, lequel est QUALITATIF ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Tableau croisé sexe × régime d'un internat : Filles — interne : 15, externe : 41. Garçons — interne : 16, externe : 52. Combien d'élèves en tout ?
Réponse :
Exercice 4★★☆☆☆
On interroge 100 élèves (sexe × pratique sportive) : Filles — sport : 18, pas de sport : 43. Garçons — sport : 21, pas de sport : 18. Quelle est la fréquence des filles dans ce groupe, en % ?
Réponse :
Exercice 5★★☆☆☆
On modélise le salaire (en centaines d'euros) (y) en fonction de le nombre d'années d'ancienneté (x) par l'ajustement y = 4x + 18. Que représente le nombre 18 dans ce modèle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
On modélise le score au test (y) en fonction de le nombre d'heures d'entraînement (x) par l'ajustement y = 2x + 35. Que représente le nombre 35 dans ce modèle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
On étudie le lien entre l'ancienneté x (en années) et le salaire y (en centaines d'euros). Un ajustement affine du nuage donne la droite d'équation y = 5x − 2. Estime y pour x = 8 (valeur située à l'intérieur du nuage : c'est une interpolation).
Réponse :
Exercice 8★★★☆☆
On modélise y (centaines d'euros de salaire) en fonction de x (années d'expérience) par y = 2x + 25. Comment interpréter le coefficient 2 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
On ajuste un nuage par la droite passant par les points A(2 ; 22) et B(4 ; 32). Quelle est la pente de cet ajustement ?
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Un nuage de points passe (presque exactement) par A(4 ; 13) et B(8 ; 21). Quelle droite est un ajustement affine cohérent de ce nuage ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Les ventes y d'un produit sont ajustées par y = 4x + 6, où x est le budget publicitaire (en milliers d'euros). Quel budget x faut-il prévoir pour viser y = 78 ventes, d'après ce modèle ?
Réponse :
🏆 Défi★★★★★
On constate que la consommation de chocolat chaud et le nombre de rhumes augmentent les mêmes mois : le nuage de points de ces deux grandeurs montre une tendance croissante très nette. Peut-on en conclure que l'une CAUSE l'autre ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Statistique bivariée (Première — Ens. scientifique) · Feuille n°0
- 1. 8 — Le point d'abscisse 3 est (3 ; 8) : y = 8.
- 2. le département de résidence — « le département de résidence » est qualitatif : des catégories (même codées par un numéro, on ne calcule pas avec). Les trois autres se mesurent par des nombres.
- 3. 124 — Effectif total : 15 + 41 + 16 + 52 = 124 élèves.
- 4. 61 — Filles : 18 + 43 = 61 sur 100, soit 61 %.
- 5. La valeur estimée de y quand x = 0 — Pour x = 0, y = 4 × 0 + 18 = 18 : c'est la valeur estimée de y au départ (quand x = 0). L'augmentation par unité de x, c'est la pente 4.
- 6. La valeur estimée de y quand x = 0 — Pour x = 0, y = 2 × 0 + 35 = 35 : c'est la valeur estimée de y au départ (quand x = 0). L'augmentation par unité de x, c'est la pente 2.
- 7. 38 — y = 5 × 8 − 2 = 38. Estimer à l'intérieur du nuage = interpoler.
- 8. Chaque unité de x en plus augmente y d'environ 2 centaines d'euros — Si x augmente de 1, y augmente de 2 (pente de la droite). La valeur en x = 0, c'est l'ordonnée à l'origine 25, pas la pente.
- 9. 5 — Pente = (32 − 22) ÷ (4 − 2) = 10 ÷ 2 = 5.
- 10. y = 2x + 5 — Pour y = 2x + 5 : en x = 4, y = 13 ✓ et en x = 8, y = 21 ✓. Les autres droites ratent au moins un des deux points.
- 11. 18 — 4x + 6 = 78 → 4x = 72 → x = 72 ÷ 4 = 18 (milliers d'euros).
- 🏆 Non : les deux grandeurs dépendent d'un facteur commun (le froid hivernal) — un lien statistique n'est pas une relation de cause à effet — Les deux grandeurs varient ensemble parce qu'elles dépendent toutes deux de le froid hivernal. Une association statistique, même très nette sur le nuage, ne démontre jamais à elle seule une relation de cause à effet.
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