📉 Exercices à imprimer — Statistique bivariée (Première — Ens. scientifique)

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📉 Statistique bivariée

Exercice 1★☆☆☆☆

On croise deux caractères qualitatifs (sexe × régime) dans un lycée : Filles — demi-pensionnaires : 18, externes : 56. Garçons — demi-pensionnaires : 39, externes : 27. Combien de filles sont externes ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 18
  • B. 83
  • C. 27
  • D. 56

Exercice 2★☆☆☆☆

On croise deux caractères qualitatifs (sexe × régime) dans un lycée : Filles — demi-pensionnaires : 22, externes : 25. Garçons — demi-pensionnaires : 16, externes : 32. Combien de garçons sont externes ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 25
  • B. 16
  • C. 57
  • D. 32

Exercice 3★☆☆☆☆

Complète la ligne « Total » de ce tableau croisé d'effectifs.

Complète les cases vides du tableau.

SportPas de sport
Filles2717
Garçons5511
Total

Exercice 4★★☆☆☆

Un nuage est ajusté par la droite d'équation y = 3x + 11. Complète la ligne des valeurs données par cet ajustement.

Complète les cases vides du tableau.

x = 1x = 2x = 6x = 11
y observé12192842
y donné par l'ajustement

Exercice 5★★☆☆☆

Complète ce tableau croisé d'effectifs : toutes les cases vides se déduisent des cases connues.

Complète les cases vides du tableau.

TélétravailSans télétravailTotal
Temps plein1237
Temps partiel1344
Total

Exercice 6★★☆☆☆

On a relevé le nombre de visiteurs d'un musée chaque année de 2012 à 2022, puis ajusté le nuage par une droite. Classe chaque estimation faite avec cet ajustement.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

Estimer la valeur de 2024Estimer la valeur de 2031Estimer la valeur de 2020Estimer la valeur de 2018

InterpolationExtrapolation

Exercice 7★★★☆☆

Un nuage est ajusté par la droite d'équation y = 2x + 11. Classe chaque point du nuage selon sa position par rapport à cette droite.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

P(8 ; 25)P(12 ; 36)P(7 ; 26)P(9 ; 28)

Au-dessus de la droiteEn dessous de la droite

Exercice 8★★★☆☆

Le point moyen d'un nuage est G(8 ; 22). Un élève propose l'ajustement y = 2x + 6. Le point G appartient-il à cette droite ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Oui : le point moyen est toujours sur toute droite d'ajustement
  • B. Non : 2 × 8 + 6 = 22 ≠ 22
  • C. On ne peut pas le savoir sans les points du nuage
  • D. Oui : 2 × 8 + 6 = 22 = ȳ

Exercice 9★★★☆☆

Un nuage observé pour x allant de 1 à 9 est ajusté par y = 4x + 9. Estime y pour x = 12 (valeur au-delà du nuage : c'est une extrapolation).

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

Le modèle y = 4x + 17 ajuste un nuage. Pour x = 10, on a observé y = 62. De combien la valeur observée s'écarte-t-elle de la valeur prédite par le modèle ?

Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Deux ajustements sont proposés pour un même nuage : modèle A : y = 2x + 6 ; modèle B : y = 4x + 7. On a observé le point (3 ; 13). Lequel des deux modèles est le plus proche de cette observation ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Le modèle B (écart de 1 contre 6)
  • B. Aucun : un ajustement doit passer par TOUS les points
  • C. Le modèle A (écart de 1 contre 6)
  • D. Les deux modèles sont exactement équivalents

🏆 Défi★★★★★

Un ajustement affine y = ax + b passe par les points A(1 ; 11) et B(6 ; 26) du nuage.

  1. a) Calcule la pente a de l'ajustement.

    Réponse :

  2. b) Calcule l'ordonnée à l'origine b.

    Réponse :

  3. c) D'après ce modèle, pour quelle valeur de x atteint-on y = 35 ?

    Réponse :

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✅ Le corrigé — aperçu

  1. 1. 56 — À l'intersection filles × externes : 56 élèves.

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