📊 Exercices à imprimer — Taux d'évolution & info chiffrée (Première Générale)
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NumiFeuille d'exercices · Première Générale📊 Taux d'évolution & info chiffrée
Exercice 1★☆☆☆☆
Calcule 25 % de 200.
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Le coefficient multiplicateur d'une évolution est 1{,}15. Quel est le taux d'évolution ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Dans une classe de 28 clients, 10 sont satisfaits et 18 sont non satisfaits. Quelle est la fréquence des satisfaits ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Quel est le coefficient multiplicateur correspondant à une évolution de -10\,\% ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Un article vaut 842 €. Son prix augmente de 25 %. Quel est son nouveau prix ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Un prix augmente de 20%, puis diminue de 5%. Quel est le taux d'évolution global (arrondi à 0,01%) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Un prix baisse de 20\,\%. De quel pourcentage (arrondi à 0{,}01) faut-il l'augmenter ensuite pour retrouver la valeur initiale ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Un capital subit d'abord une évolution de +20\,\%, puis de +25\,\%. Quel est le taux d'évolution global, en % (arrondi à 0{,}1) ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
Une valeur subit d'abord une hausse de 10 %, puis une baisse de 20 %. La valeur finale est 704.
- a) Comment retrouve-t-on la valeur initiale à partir de la valeur finale et du coefficient global ?
- b) Quel est le coefficient multiplicateur global des deux évolutions ?
Réponse :
- c) Quelle est la valeur initiale ?
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Capital initial 1000 €. Objectif : atteindre au moins 2000 € en 5 ans.
- a) Comment trouve-t-on le taux annuel minimum permettant d'atteindre l'objectif ?
- b) Quel est le coefficient global minimum à atteindre ?
Réponse :
- c) Quel est le taux annuel minimum (en %, arrondi à 0{,}1) ?
Réponse :
- d) Avec ce taux, le capital obtenu après le nombre d'années prévu :
Exercice 11★★★★☆
Un article coûte 500 €. Son prix augmente de 10 %. Quel taux de baisse ramène au prix initial ?
- a) Coefficient multiplicateur de la hausse de 10 % = ?
Réponse :
- b) Nouveau prix après la hausse (en €) = ?
Réponse :
- c) Coefficient multiplicateur réciproque = 1 \div 1{,}1 (arrondi à 0{,}0001) = ?
- d) Taux réciproque correspondant (en %, arrondi à 0{,}1) = ?
🏆 Défi★★★★★
Une grandeur subit deux évolutions successives. L'une d'elles est une hausse de 10\,\% (la seconde évolution). Au total, la grandeur a évolué de 37{,}5\,\%. Quel est le taux (en %, signe compris) de l'autre évolution ?
Réponse :
Corrigé — Taux d'évolution & info chiffrée (Première Générale) · Feuille n°0
- 1. 50 — (25 / 100) × 200 = 0,25 × 200 = 50.
- 2. +15 % — Taux = (1{,}15 - 1) \times 100 = +15\%.
- 3. 35,7% — Fréquence = 10 / 28 × 100 = 35,7%.
- 4. 0,9 — Coefficient = 1 + \frac{-10}{100} = 1 + (-0{,}1) = 0{,}9.
- 5. 1052 — Coefficient multiplicateur : 1,25. 842 × 1,25 = 1052 €.
- 6. 14% — Coeff global = (1 + 20/100) × (1 - 5/100) = 1,2 × 0,95 ≈ 1,14. Taux global = 14%.
- 7. 25 % — CM de la baisse : 0{,}8. Taux réciproque = (1/0{,}8 - 1) \times 100 \approx 25{,}0\,\%.
- 8. 50.0 — Coeff. global = 1{,}2 \times 1{,}25 = 1{,}5. Taux = (1{,}5 - 1) \times 100 = 50{,}0\,\%.
- 9. a) En divisant la valeur finale par le coefficient global ; b) 0.88 ; c) 800 — Coeff global = 0,88. Valeur initiale = 704 ÷ 0,88 = 800.
- 10. a) En prenant la racine 5-ième du coefficient global visé, puis en retranchant 1 ; b) 2.0 ; c) 14.9 ; d) atteint ou dépasse l'objectif — Taux minimum = 14,9%. Capital après 5 ans ≈ 2003 ≥ 2000.
- 11. a) 1.1 ; b) 550.0 ; c) 0,9091 ; d) -9,1 % — CM = 1{,}1, CM réciproque = 0{,}9091, taux réciproque \approx -9{,}1\,\% (pas -10\,\%).
- 🏆 25 — On pose CM_1 \times CM_2 = CM_{\text{global}}. Le coefficient global est 1 + 0{,}375 = 1{,}375 et CM_1 = 1{,}1. Donc CM_2 = 1{,}375 \div 1{,}1 = 1{,}25, soit un taux de 25\,\%.
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