📊 Exercices à imprimer — Taux d'évolution & info chiffrée (Première — Ens. scientifique)
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NumiFeuille d'exercices · Première — Ens. scientifique📊 Taux d'évolution & info chiffrée
Exercice 1★☆☆☆☆
Un article coûte 189 €. Son prix diminue de 25%. Quel est le nouveau prix ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Dans une classe de 24 élèves, 9 sont filles et 15 sont garçons. Quelle est la fréquence des garçons ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Quel est le coefficient multiplicateur associé à une variation de 5% ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Sur 100 individus sondés, 8 ont répondu « oui ». Quelle est la fréquence relative ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Quel est le coefficient multiplicateur correspondant à une évolution de -20\,\% ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Une grandeur passe de 120 à 96. Quel est le taux d'évolution ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Une grandeur a augmenté de 10\,\% en 3 ans. Quel est le taux annuel moyen équivalent, en % (arrondi à 0,1) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
En 2020, une valeur vaut 200. Après une évolution de +25\,\%, elle vaut 250. Quel est l'indice en base 100 (référence 2020) ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
Deux hausses successives de 20\,\% puis 10\,\%. Quel est le taux global d'évolution, en % (arrondi à 0{,}1) ?
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Le salaire augmente au taux nominal de 8 % par an, tandis que l'inflation est de 3 % par an.
- a) Comment obtient-on le coefficient d'évolution réel (corrigé de l'inflation) ?
- b) Quel est le coefficient multiplicateur nominal ?
Réponse :
- c) Quel est le coefficient d'évolution réel (corrigé de l'inflation) ?
Réponse :
- d) Quel est le taux d'évolution réel (en %) ?
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
Un prix subit une hausse de 10 %, puis une baisse de 20 %.
- a) Comment obtient-on le coefficient multiplicateur global d'une hausse suivie d'une baisse ?
- b) Quel est le coefficient multiplicateur de la hausse ?
Réponse :
- c) Quel est le coefficient multiplicateur global (hausse puis baisse) ?
Réponse :
- d) Quel est le taux d'évolution global (en %, signe compris, arrondi à 0{,}1) ?
Réponse :
🏆 Défi★★★★★
Une grandeur subit deux évolutions successives. L'une d'elles est une hausse de 10\,\% (la première évolution). Au total, la grandeur a évolué de 37{,}5\,\%. Quel est le taux (en %, signe compris) de l'autre évolution ?
Réponse :
Corrigé — Taux d'évolution & info chiffrée (Première — Ens. scientifique) · Feuille n°0
- 1. 141 € — Nouveau prix = 189 × (1 - 25/100) = 141 €.
- 2. 62,5% — Fréquence = 15 / 24 × 100 = 62,5%.
- 3. 1,05 — Coefficient multiplicateur = 1 + t avec t=5/100, donc 1,05.
- 4. 8 % — Fréquence = 8 \div 100 \times 100 = 8{,}0 %.
- 5. 0,8 — Coefficient = 1 + \frac{-20}{100} = 1 + (-0{,}2) = 0{,}8.
- 6. -20% — Taux = \dfrac{96 - 120}{120} \times 100 = \dfrac{-24}{120} \times 100 = -20\,\%.
- 7. 3,2 % — Taux annuel = (\sqrt[3]{1{,}1} - 1) \times 100 \approx 3{,}2\,\%.
- 8. 125 — Indice = \dfrac{250}{200} \times 100 = 125.
- 9. 32 — CM global = 1{,}2 \times 1{,}1 = 1{,}32. Taux = 32\,\% (pas 30\,\%).
- 10. a) En divisant le coefficient nominal par le coefficient d'inflation ; b) 1.08 ; c) 1.0485 ; d) 4.85 — Taux réel ≈ 4,85%. On ne peut pas simplement soustraire les taux.
- 11. a) En multipliant les deux coefficients multiplicateurs ; b) 1.1 ; c) 0.88 ; d) -12.0 — CM global = 1{,}1 \times 0{,}8 = 0{,}88. Taux = (0{,}88 - 1) \times 100 = -12{,}0\,\%.
- 🏆 25 — On pose CM_1 \times CM_2 = CM_{\text{global}}. Le coefficient global est 1 + 0{,}375 = 1{,}375 et CM_1 = 1{,}1. Donc CM_2 = 1{,}375 \div 1{,}1 = 1{,}25, soit un taux de 25\,\%.
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