🧩 Exercices à imprimer — Combinatoire (Terminale Spécialité)
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NumiFeuille d'exercices · Terminale Spécialité🧩 Combinatoire
Exercice 1★☆☆☆☆
A = \{3, 5, 7\} et B = \{b, d\}. Classe chaque couple : appartient-il au produit cartésien A \times B ?
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
(3 ; b)(9 ; b)(5 ; b)(7 ; d)(b ; 5)(3 ; 5)
| Élément de A × B | N'appartient pas à A × B |
|---|---|
Exercice 2★☆☆☆☆
|A| = 13, |B| = 5, |A \cap B| = 3. Calcule |A \cup B|.
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Sachant que \binom{7}{3} = 35, quelle est la valeur de \binom{7}{4} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Calculer C_{9}^{4}.
Réponse :
Exercice 5★★☆☆☆
Si P(A) = \dfrac{2}{4}, quelle est P(\overline{A}) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Soit E = \{a, b, c, d, e\}. Combien de parties (sous-ensembles) possède E, en comptant l'ensemble vide et E lui-même ?
Réponse :
Exercice 7★★★☆☆
Calculer \binom{9}{7} + \binom{9}{8}.
Réponse :
Exercice 8★★★☆☆
On choisit 2 objets parmi 6 sans ordre ni répétition. Combien y a-t-il de choix possibles ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
Calculer \binom{11}{3}.
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Un lot contient 6 jetons tous différents. On s'intéresse à un prélèvement de 2 d'entre eux, d'abord tiré un par un (ordre visible), puis pris d'un seul coup (ordre invisible).
- a) On tire les 2 jetons un par un, en gardant l'ordre du tirage. Combien de tirages ordonnés différents ?
Réponse :
- b) On veut maintenant les prélèvements NON ordonnés (les jetons pris d'un coup). Par quel nombre faut-il diviser le résultat précédent ?
- c) Combien de prélèvements NON ordonnés de 2 jetons peut-on donc former ?
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
On tire 4 boules simultanément d'une boîte contenant 9 boules différentes. Combien de tirages possibles ?
Réponse :
🏆 Défi★★★★★
Combien d'anagrammes distincts (mots, sens ou non) peut-on former avec toutes les lettres du mot « ALLELE » ?
Réponse :
✅ Le corrigé — aperçu
- 1. Élément de A × B : (3 ; b), (5 ; b), (7 ; d) — N'appartient pas à A × B : (9 ; b), (b ; 5), (3 ; 5) — A \times B est l'ensemble des couples (u\,;\,v) avec u \in A et v \in B, dans cet ordre. Conviennent : (5\,;\,b), (7\,;\,d), (3\,;\,b). Ne conviennent pas : (9\,;\,b), (3\,;\,5), (b\,;\,5).
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