🎲 Exercices à imprimer — Probabilités & stats (Terminale Complémentaire)

Exercice 1★☆☆☆☆

Si P(A) = 0,4, alors P(non A) = ?

Coche la bonne réponse.

• A. 0,4
• B. 0,7
• C. 0,6
• D. 0,5

Exercice 2★☆☆☆☆

Dans un arbre pondéré, le premier niveau sépare P et \overline{P}, le second C et \overline{C}. Quelle probabilité est écrite sur la branche qui va de P vers C ?

Coche la bonne réponse.

• A. P_{C}(P)
• B. P(C)
• C. P_{P}(C)
• D. P(P \cap C)

Exercice 3★☆☆☆☆

Un jeu rapporte 10 € avec une probabilité de 0,2 et 0 € avec une probabilité de 0,8. Quelle est l'espérance du gain, en euros ?

Réponse :

Exercice 4★★☆☆☆

On modélise la consommation électrique y (en GWh) d'une ville par la droite des moindres carrés y = 1{,}5x + 140{,}2, où x est le rang de l'année (x = 0 en 2016). Quelle estimation ce modèle donne-t-il pour l'année 2028 ?

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

Si X suit une loi uniforme sur [1;5], quelle est E(X) ?

Coche la bonne réponse.

• A. 1
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Exercice 6★★☆☆☆

On donne P(M) = 0{,}6 et P_{M}(T) = 0{,}9. Calculer P(M \cap T).

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

D : « être défectueuse (pour une pièce) », A : « être rejetée par le contrôle ». On donne P(D) = 0{,}75, P_{D}(A) = 0{,}5 et P_{\overline{D}}(A) = 0{,}3. Calculer P(A).

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

La droite de régression de y en x est y = 0{,}5x + 9. Quand x augmente de 2 unités, de combien y augmente-t-il en moyenne ?

Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

M : « être malade », T : « avoir un test positif ». On donne P(M) = 0{,}2, P_{M}(T) = 0{,}6 et P_{\overline{M}}(T) = 0{,}3. Calculer P(T).

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

Dans une population de 10 000 personnes, 1000 sont malades. Le test est négatif pour malades et pour 6300 personnes non malades. Une personne testée négative : quelle est la probabilité qu'elle ne soit pas malade ? (fraction irréductible)

Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Sondage sur un échantillon de taille n = 100. On utilise l'intervalle de confiance au seuil 95 % \left[f-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\,;\,f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]. Quelle est sa largeur ?

Coche la bonne réponse.

• A. 0,1
• B. 0,2
• C. 0,4
• D. 0,02

🏆 Défi★★★★★

On répète une expérience environ 12 fois et on compte des succès. Dans laquelle de ces situations le nombre de succès suit-il EXACTEMENT une loi binomiale ?

Coche la bonne réponse.

• A. Un archer tire 12 flèches, mais sa probabilité de toucher augmente à chaque tir.
• B. On tire 12 cartes SANS remise dans un jeu et on compte les cœurs.
• C. On lance un dé jusqu'à obtenir un « 6 » et on compte le nombre de lancers effectués.
• D. On tire 12 fois, avec remise, une boule dans une urne et on compte les boules rouges.