🎲 Exercices à imprimer — Probabilités & stats (Terminale Complémentaire)

Une feuille de 12 exercices gradués conformes au programme officiel, avec mémo de cours et corrigé. Imprime-la ou enregistre-la en PDF — et génère une nouvelle feuille à volonté, c'est gratuit.

⚡ Jouer ce chapitre en ligne

NumiFeuille d'exercices · Terminale Complémentaire

Prénom : Date :

🎲 Probabilités & stats

Exercice 1★☆☆☆☆

Si P(A) = 0,4, alors P(non A) = ?

Coche la bonne réponse.

A. 0,7
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6

Exercice 2★★☆☆☆

X \sim \mathcal{B}(1/4). Calculer E(X).

Coche la bonne réponse.

A. 1
B. 3/4
C. 1/4
D. 3/16

Exercice 3★★☆☆☆

Classe ces lois de probabilité.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

Loi binomialeLoi exponentielle

Loi discrète	Loi continue

Exercice 4★★☆☆☆

X suit une loi uniforme sur [0;5]. Calculer P(1 \leq X \leq 3).

Coche la bonne réponse.

A. 3/5
B. 1/5
C. 1/3
D. 2/5

Exercice 5★★☆☆☆

Soit le nuage de points de coordonnées x : (1, 2, 2, 2) et y : (1, 3, 2, 2). Quel est le point moyen G ?

Coche la bonne réponse.

A. (7;8)
B. (1;1)
C. (7/4;2)
D. (7/4;1)

Exercice 6★★☆☆☆

X \sim \mathcal{B}(1/4). Calculer V(X).

Coche la bonne réponse.

A. 3/4
B. 1/4
C. 1/16
D. 3/16

Exercice 7★★★☆☆

X \sim \mathcal{N}(100, 5^2). P(X \leq 110) \approx 0{,}975. Calculer P(X > 110) (en décimal).

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

Classe chaque coefficient de corrélation linéaire selon la force du lien.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

r = 0,2r = -0,96r = 0,9r = -0,25

Corrélation forte (\|r\| proche de 1)	Corrélation faible (\|r\| loin de 1)

Exercice 9★★★☆☆

Pour une variable X avec E(X) = 4 et E(X^2) = 18, calculer V(X).

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

X suit une loi normale de moyenne \mu=100 et d'écart-type \sigma=10.

a) L'intervalle [90 ; 110] correspond à quelle amplitude autour de la moyenne ?
- A. \mu \pm 1\sigma
- B. \mu \pm 2\sigma
- C. \mu \pm 3\sigma
- D. \mu \pm 0{,}5\sigma
b) D'après la règle empirique, quelle est environ P(90 \leq X \leq 110) (en %) ?
Réponse : %
c) Quelle est environ P(70 \leq X \leq 130) (en %) ?
Réponse : %
d) Quelle est environ P(X > 110) (en %) ?
- A. environ 16 %
- B. environ 32 %
- C. environ 68 %
- D. environ 84 %

Exercice 11★★★★☆

On observe une forte corrélation positive (r = 0{,}9) entre les ventes de glaces et le nombre de noyades. Classe chaque affirmation.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

Une variable cachée (la chaleur estivale) peut expliquer le lien.Augmenter les ventes de glaces fera mécaniquement augmenter le nombre de noyades.Les deux variables varient dans le même sens.Cette corrélation prouve une relation de cause à effet entre les ventes de glaces et le nombre de noyades.

Conclusion légitime	Conclusion abusive

🏆 Défi★★★★★

Sur 100 pièces, le taux de défaut attendu est p=0{,}2. On observe 28 défauts. On déclenche une alerte si le score standardisé z atteint le seuil z_0=2.

a) Pour juger si le nombre de défauts observé est anormal, quel indicateur calcule-t-on ?
- A. le score standardisé z = \dfrac{x_{obs} - \mu}{\sigma}
- B. la différence brute x_{obs} - \mu
- C. le rapport \dfrac{x_{obs}}{\mu}
- D. le produit \mu \times \sigma
b) Calcule l'espérance \mu = np.
Réponse :
c) Calcule l'écart-type \sigma = \sqrt{np(1-p)} (c'est un entier).
Réponse :
d) Calcule le score standardisé z = \dfrac{x_{obs} - \mu}{\sigma}.
Réponse :
e) Compte tenu du seuil, quelle décision prend-on ?
- A. On déclenche l'alerte : l'écart est trop grand pour être dû au hasard
- B. Pas d'alerte : l'écart reste plausible sous le taux attendu
- C. On ne peut pas décider sans connaître la taille des pièces

Corrigé — Probabilités & stats (Terminale Complémentaire) · Feuille n°0

1. 0,6 — P(non A) = 1 - P(A) = 0,6.
2. 1/4 — E(X) = p = 1/4.
3. Loi discrète : Loi binomiale — Loi continue : Loi exponentielle — Discrète : Bernoulli, Binomiale. Continue : Exponentielle, Normale.
4. 2/5 — Loi uniforme : P(c\leq X\leq d)=\dfrac{d-c}{b-a}=\dfrac{2}{5}=2/5.
5. (7/4;2) — \bar{x} = 7/4, \bar{y} = 2 → G=(7/4;2).
6. 3/16 — V(X) = p(1-p) = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{3}{4} = 3/16.
7. 0.025 — P(X > 110) = 1 - P(X \leq 110) = 1 - 0{,}975 = 0{,}025.
8. Corrélation forte (|r| proche de 1) : r = -0,96, r = 0,9 — Corrélation faible (|r| loin de 1) : r = 0,2, r = -0,25 — La force du lien dépend de la valeur absolue |r|, pas du signe : un r très négatif traduit une corrélation forte décroissante.
9. 2 — V(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = 18 - 4^2 = 18 - 16 = 2.
10. a) \mu \pm 1\sigma ; b) 68 % ; c) 99.7 % ; d) environ 16 % — Règle 68-95-99.7. [90;110]=\mu\pm\sigma → 68 %. Par symétrie, P(X>110)=(100-68)/2\approx16 %.
11. Conclusion légitime : Une variable cachée (la chaleur estivale) peut expliquer le lien., Les deux variables varient dans le même sens. — Conclusion abusive : Augmenter les ventes de glaces fera mécaniquement augmenter le nombre de noyades., Cette corrélation prouve une relation de cause à effet entre les ventes de glaces et le nombre de noyades. — Corrélation ≠ causalité : ici, la chaleur estivale est un facteur de confusion plausible qui peut expliquer la variation simultanée des deux variables.
🏆 a) le score standardisé z = \dfrac{x_{obs} - \mu}{\sigma} ; b) 20 ; c) 4 ; d) 2 ; e) On déclenche l'alerte : l'écart est trop grand pour être dû au hasard — μ=20, σ=4, z=2. Avec la règle z≥2 : décision → alerte.

Des exercices Probabilités & stats Terminale Complémentaire à imprimer, toujours nouveaux

Contrairement aux PDF figés, cette feuille est générée par le moteur Numi : chaque clic sur « Nouvelle feuille » produit 12 exercices inédits de Probabilités & stats (Terminale Complémentaire, Maths Comp), gradués du plus simple au défi, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale — avec le corrigé sur la deuxième page. Idéale pour réviser à la maison ou en classe.

← Exercices Probabilités & stats en ligne