📐 Exercices à imprimer — Trigonométrie (Seconde)
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NumiFeuille d'exercices · Seconde📐 Trigonométrie
Exercice 1★☆☆☆☆
Pour un angle aigu, quel rapport trigonométrique fait intervenir le côté opposé et le côté adjacent à l'angle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Range chaque rapport selon qu'il fait intervenir l'hypoténuse ou non.
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
opposé / adjacentadjacent / hypoténuseopposé / hypoténuseadjacent / opposé
| Fait intervenir l'hypoténuse | Ne l'utilise pas |
|---|---|
Exercice 3★☆☆☆☆
Pour un angle aigu d'un triangle rectangle, entre quelles valeurs est compris le cosinus ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Dans un triangle rectangle, on connaît l'hypoténuse et on cherche le côté OPPOSÉ à l'angle. Quel rapport trigonométrique utiliser ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à Â mesure 9, l'adjacent 40 et l'hypoténuse 41. Que vaut tan(Â) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Quelle est la valeur exacte de tan(45°) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 20 cm et le côté opposé à l'angle  mesure 13,9 cm. Quelle est la mesure de  (arrondi au degré) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, le côté OPPOSÉ à un angle de 50° mesure 5 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse (arrondi à 0,1 cm) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 15 cm et un angle aigu vaut 40°. Quelle est la longueur du côté OPPOSÉ à cet angle (arrondi à 0,1 cm) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Dans un triangle rectangle, sin(Â) = 9/41. En utilisant cos²(Â) + sin²(Â) = 1, détermine cos(Â) (Â aigu).
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Le Soleil est à 50° au-dessus de l'horizon. Un mur de 4 m de haut projette une ombre. Quelle est la longueur de l'ombre (arrondi à 0,1 m) ?
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
Un triangle rectangle a pour hypoténuse 20 cm et l'un de ses angles aigus mesure 55°. Quel est son PÉRIMÈTRE (arrondi à 0,1 cm) ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Trigonométrie (Seconde) · Feuille n°0
- 1. la tangente — Sin relie opposé et hypoténuse ; cos relie adjacent et hypoténuse ; tan relie opposé et adjacent.
- 2. Fait intervenir l'hypoténuse : adjacent / hypoténuse, opposé / hypoténuse — Ne l'utilise pas : opposé / adjacent, adjacent / opposé — Sin=Opp/Hyp et Cos=Adj/Hyp utilisent l'hypoténuse ; Tan=Opp/Adj ne fait intervenir que les deux côtés de l'angle droit.
- 3. Entre 0 et 1 (strictement). — Un côté de l'angle droit est plus court que l'hypoténuse, donc le rapport vaut entre 0 et 1.
- 4. le sinus — On choisit le rapport qui relie la grandeur connue à la grandeur cherchée par rapport à l'angle.
- 5. 9/40 — tan(Â) = opposé/adjacent = 9/40.
- 6. 1 — tan(45°) = 1. Rappel : tan(30°)=√3/3, tan(45°)=1, tan(60°)=√3.
- 7. 44° — sin(Â) = 13,9/20, donc  = arcsin(13,9/20) ≈ 44°.
- 8. 6,5 — sin(50°) = opposé/hypoténuse, donc hypoténuse = 5 / sin(50°) ≈ 6,5 cm.
- 9. 9,6 — opposé = hypoténuse × sin(40°) = 15 × sin(40°) ≈ 9,6 cm.
- 10. 40/41 — cos²(Â) = 1 − sin²(Â) = 1 − (9/41)² = (40/41)². Â étant aigu, cos(Â) = 40/41.
- 11. 3,4 — tan(50°) = hauteur/ombre, donc ombre = 4 / tan(50°) ≈ 3,4 m.
- 🏆 47,9 — Les deux côtés de l'angle droit valent 20×sin(55°) ≈ 16,4 cm et 20×cos(55°) ≈ 11,5 cm. Périmètre = 20 + 16,4 + 11,5 ≈ 47,9 cm.
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