📐 Exercices à imprimer — Trigonométrie (Seconde)
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NumiFeuille d'exercices · Seconde📐 Trigonométrie
Exercice 1★☆☆☆☆
Pour un angle aigu d'un triangle rectangle, entre quelles valeurs est compris le cosinus ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Dans un triangle rectangle, cos(Â) est égal à :
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Range chaque rapport selon qu'il fait intervenir l'hypoténuse ou non.
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
opposé / hypoténuseopposé / adjacentadjacent / opposéadjacent / hypoténuse
| Fait intervenir l'hypoténuse | Ne l'utilise pas |
|---|---|
Exercice 4★★☆☆☆
Compare le cosinus de 40° et de 80°. Quelle inégalité est vraie ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Quelle est la valeur approchée de cos(45°) (arrondie à 0,01) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à Â mesure 3, l'adjacent 4 et l'hypoténuse 5. Que vaut sin(Â) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Une route monte avec un angle de 10° par rapport à l'horizontale. La pente en pourcentage est égale à tan(angle)×100. Quelle est cette pente (arrondie à l'entier, en %) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, le côté OPPOSÉ à un angle de 25° mesure 8 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse (arrondi à 0,1 cm) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 10 cm et le côté opposé à l'angle  mesure 9,2 cm. Quelle est la mesure de  (arrondi au degré) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Le Soleil est à 35° au-dessus de l'horizon. Un mur de 5 m de haut projette une ombre. Quelle est la longueur de l'ombre (arrondi à 0,1 m) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Pour mesurer la hauteur d'un phare, on se place à 30 m de son pied. On vise son sommet : la ligne de visée fait un angle de 28° avec l'horizontale. Quelle est la hauteur de l'phare (arrondi à 0,1 m) ? (On néglige la hauteur des yeux.)
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
Approfondissement. La formule d'Al-Kashi généralise Pythagore : a^2 = b^2 + c^2 - 2 \times b \times c \times \cos(\hat{A}). Dans un triangle, b = 5, c = 4 et l'angle \hat{A} = 60°. Quelle est la longueur a (arrondie à 0,1) ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Trigonométrie (Seconde) · Feuille n°0
- 1. Entre 0 et 1 (strictement). — Un côté de l'angle droit est plus court que l'hypoténuse, donc le rapport vaut entre 0 et 1.
- 2. adjacent / hypoténuse — SOH-CAH-TOA : Sin=Opp/Hyp, Cos=Adj/Hyp, Tan=Opp/Adj.
- 3. Fait intervenir l'hypoténuse : opposé / hypoténuse, adjacent / hypoténuse — Ne l'utilise pas : opposé / adjacent, adjacent / opposé — Sin=Opp/Hyp et Cos=Adj/Hyp utilisent l'hypoténuse ; Tan=Opp/Adj ne fait intervenir que les deux côtés de l'angle droit.
- 4. cos(40°) > cos(80°) — Sur 0–90°, plus l'angle augmente, plus son cosinus diminue.
- 5. 0,71 — cos(45°) ≈ 0,71 (valeur remarquable à connaître).
- 6. 3/5 — sin(Â) = opposé/hypoténuse = 3/5.
- 7. 18 % — pente = tan(10°) × 100 ≈ 18 %.
- 8. 18,9 — sin(25°) = opposé/hypoténuse, donc hypoténuse = 8 / sin(25°) ≈ 18,9 cm.
- 9. 67° — sin(Â) = 9,2/10, donc  = arcsin(9,2/10) ≈ 67°.
- 10. 7,1 — tan(35°) = hauteur/ombre, donc ombre = 5 / tan(35°) ≈ 7,1 m.
- 11. 16 — tan(28°) = hauteur/distance, donc hauteur = 30 × tan(28°) ≈ 16 m.
- 🏆 4,6 — a² = 5² + 4² − 2×5×4×cos(60°) = 25+16−40×0,5 = 21, donc a = √21 ≈ 4,6.
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