🧮 Exercices à imprimer — Nombres & calculs (Seconde)

Exercice 1★☆☆☆☆

Quels entiers consécutifs encadrent \sqrt{8} ?

Coche la bonne réponse.

• A. 3 < \sqrt{8} < 4
• B. 2 < \sqrt{8} < 3
• C. 1 < \sqrt{8} < 2
• D. 2 < \sqrt{8} < 4

Exercice 2★☆☆☆☆

Complète le tableau de valeurs de |x|.

Complète les cases vides du tableau.

Exercice 3★☆☆☆☆

Classe ces nombres : multiples de 4 ou non ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

24445035

Exercice 4★★☆☆☆

Calcule 6{,}2 \times 10^{5}

Coche la bonne réponse.

• A. 620000
• B. 600000
• C. 6200000
• D. 62000

Exercice 5★★☆☆☆

Quelle est la distance entre -9 et 0 sur la droite numérique ?

Coche la bonne réponse.

• A. 9
• B. 11
• C. 8
• D. 10

Exercice 6★★☆☆☆

Le nombre 9 appartient-il à l'intervalle [5 ; 8] ?

Coche la bonne réponse.

• A. Parfois
• B. Oui
• C. Non
• D. Impossible à dire

Exercice 7★★★☆☆

Résous dans ℝ : |3x + 4| = 7

Coche la bonne réponse.

• A. Pas de solution
• B. x = 1 ou x = -3,67
• C. x = 1
• D. x = -3,67

Exercice 8★★★☆☆

On pose S = \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{4} et P = S \times \dfrac{4}{5}.

1. a) Pour calculer P, quelle est la bonne démarche ?
   • A. Effectuer d'abord la somme S entre parenthèses, puis multiplier
   • B. Multiplier d'abord les trois fractions d'un coup
   • C. Additionner numérateurs entre eux et dénominateurs entre eux
   • D. Multiplier d'abord, puis additionner à la fin
2. b) Calcule S sous forme irréductible.

   Réponse :

3. c) Calcule P sous forme irréductible.

   Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

Un coureur parcourt 100 m en 9,58 s. On donne le résultat brut du calcul de sa vitesse : 10,438413… m/s. Les données (100 m et 9,58 s) ont 3 chiffres significatifs. Quelle valeur faut-il donner ?

Coche la bonne réponse.

• A. 10,44
• B. 10,438
• C. 10
• D. 10,4

Exercice 10★★★★☆

On veut montrer que \sqrt{2} est irrationnel. Suppose par l'absurde que \sqrt{2} = p/q avec p, q entiers, q \neq 0, et la fraction irréductible (pgcd(p,q)=1).

1. a) Quelle méthode permet de prouver que \sqrt{2} est irrationnel ?
   • A. Vérifier l'irrationalité sur quelques exemples
   • B. Le raisonnement par l'absurde en supposant \sqrt{2}=p/q irréductible
   • C. Un raisonnement par récurrence
   • D. Calculer \sqrt{2} avec beaucoup de décimales
2. b) En élevant au carré, on obtient p^2 = 2q^2. Que peut-on en déduire sur p ?
   • A. On ne peut rien conclure sur p
   • B. p est un nombre premier
   • C. p est pair, car p^2 est pair
   • D. p est impair
3. c) En posant p = 2k, on obtient q^2 = 2k^2. Que peut-on en déduire sur q ?
   • A. On ne peut rien conclure
   • B. q = k
   • C. q est pair
   • D. q est impair
4. d) p et q sont tous deux pairs. Pourquoi est-ce absurde ?
   • A. Un carré n'est jamais pair
   • B. Ce n'est pas absurde, \sqrt{2} est rationnel
   • C. La fraction p/q était supposée irréductible : p et q ne peuvent pas être tous deux pairs
   • D. \sqrt{2} serait alors négatif

Exercice 11★★★★☆

On pose N = \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{5} (numérateur) et Q = \dfrac{N}{\frac{2}{3}}.

1. a) Diviser par \dfrac{2}{3} revient à multiplier par :
   • A. \dfrac{2}{3}
   • B. -\dfrac{2}{3}
   • C. \dfrac{2}{5}
   • D. \dfrac{3}{2}
2. b) Calcule le numérateur N sous forme irréductible.

   Réponse :

3. c) Calcule Q sous forme irréductible.

   Réponse :

🏆 Défi★★★★★

Un nombre de deux chiffres est divisible par 9. Quand on échange ses deux chiffres, il diminue de 63. Quel est ce nombre ?

Réponse :