🔄 Exercices à imprimer — Transformations (3ème)

Exercice 1★☆☆☆☆

Une figure s'est retournée comme dans un miroir, de l'autre côté d'une droite. De quelle transformation s'agit-il ?

Coche la bonne réponse.

• A. une translation
• B. une rotation
• C. une symétrie axiale
• D. une homothétie

Exercice 2★☆☆☆☆

Une translation déplace chaque point de 3 horizontalement et de 0 verticalement. Quelle est l'abscisse de l'image du point A(3\,;\,2) ?

Réponse :

Exercice 3★☆☆☆☆

Une translation déplace chaque point de 4 vers la droite et de 2 vers le haut. Quel déplacement décrit exactement la MÊME translation ?

Coche la bonne réponse.

• A. (4 ; 2)
• B. (5 ; 2)
• C. (-4 ; -2)
• D. (4 ; 3)

Exercice 4★★☆☆☆

On fait tourner le point M(-2\,;\,2) d'un demi-tour (180°) autour de l'origine O. Quelles sont les coordonnées de son image ?

Coche la bonne réponse.

• A. (-2 ; -2)
• B. (2 ; 2)
• C. (3 ; -2)
• D. (2 ; -2)

Exercice 5★★☆☆☆

Un segment mesure 4 cm. On lui applique une homothétie de centre O et de rapport 5. Combien mesure son image, en cm ? ___

Complète le blanc.

Exercice 6★★☆☆☆

On fait tourner le point M(-3\,;\,-2) d'un demi-tour (180°) autour de l'origine O. Quelles sont les coordonnées de son image ?

Coche la bonne réponse.

• A. (-3 ; 2)
• B. (2 ; -3)
• C. (3 ; -2)
• D. (3 ; 2)

Exercice 7★★★☆☆

Une figure a une aire de 12 cm^2. On lui applique une homothétie de centre O et de rapport 3. Quelle est l'aire de son image, en cm^2 ? ___

Complète le blanc.

Exercice 8★★★☆☆

Dans un pavage, un même motif est reproduit sans trou ni chevauchement, toujours orienté de la même façon. Quelles transformations permettent de retrouver le pavage sur lui-même ?

Coche la bonne réponse.

• A. Des homothéties de rapport 2
• B. Des translations
• C. Aucune transformation
• D. Des rotations d'angle 72° seulement

Exercice 9★★★☆☆

Une pyramide a un volume de 12 cm^3. On lui applique une homothétie de centre O et de rapport 3. Quel est le volume de son image, en cm^3 ? ___

Complète le blanc.

Exercice 10★★★★☆

A(-2;-1). On applique d'abord la translation \vec{u}(1;3), puis \vec{v}(0;0). Où arrive-t-on ?

Coche la bonne réponse.

• A. (-1 ; 3)
• B. (0 ; 2)
• C. (-1 ; 2)
• D. (-2 ; -1)

Exercice 11★★★★☆

Un robot part de A(0\,;\,3). Il subit la translation de vecteur \vec{u}(1\,;\,-2) et arrive en P, puis la translation de vecteur \vec{v}(0\,;\,3) et arrive en Q. 🚀 Bonus — l'objet « vecteur » n'est pas au programme du collège. La méthode t'est donnée ici. Un vecteur \vec{u} se lit comme un déplacement : ses coordonnées (a\,;\,b) signifient « a vers la droite, b vers le haut ». Le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées (x_B - x_A\,;\,y_B - y_A). Deux vecteurs sont égaux quand leurs coordonnées le sont ; on les additionne coordonnée par coordonnée ; k\vec{u} multiplie les deux coordonnées par k ; la relation de Chasles dit que \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} ; et la norme d'un vecteur, c'est sa longueur, qu'on obtient avec le théorème de Pythagore à partir de ses deux coordonnées.

1. a) Les deux translations enchaînées équivalent à une seule translation, de vecteur :
   • A. \vec{u} - \vec{v}
   • B. \vec{u} + \vec{v}
   • C. \vec{u} \times \vec{v}
2. b) Donne les coordonnées de Q (position finale du robot), sous la forme x;y.

   Réponse :

3. c) Quel vecteur ramène directement le robot de Q jusqu'à son départ A ?
   • A. le vecteur \vec{u}+\vec{v}
   • B. l'opposé de \vec{u}+\vec{v}
   • C. le vecteur \vec{v}-\vec{u}
4. d) Donne les coordonnées du vecteur de retour \overrightarrow{QA}, sous la forme x;y.

   Réponse :

🏆 Défi★★★★★

Calcule 3 \times \vec{u} sachant que \vec{u} = (4 ; 2). 🚀 Bonus — l'objet « vecteur » n'est pas au programme du collège. La méthode t'est donnée ici. Un vecteur \vec{u} se lit comme un déplacement : ses coordonnées (a\,;\,b) signifient « a vers la droite, b vers le haut ». Le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées (x_B - x_A\,;\,y_B - y_A). Deux vecteurs sont égaux quand leurs coordonnées le sont ; on les additionne coordonnée par coordonnée ; k\vec{u} multiplie les deux coordonnées par k ; la relation de Chasles dit que \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} ; et la norme d'un vecteur, c'est sa longueur, qu'on obtient avec le théorème de Pythagore à partir de ses deux coordonnées.

Coche la bonne réponse.

• A. (-12 ; -6)
• B. (7 ; 5)
• C. (13 ; 6)
• D. (12 ; 6)