🔷 Exercices à imprimer — Géométrie de l'espace (3ème)

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NumiFeuille d'exercices · 3ème

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🔷 Géométrie de l'espace

Exercice 1★☆☆☆☆

Repérage sur la sphère : relie chaque terme à ce qu'il désigne.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

Pôle Sud •
Grand cercle •
Méridien •
Hémisphère Nord •

• Moitié de la sphère située au nord de l'équateur
• Demi-cercle reliant le pôle Nord au pôle Sud
• Cercle de même centre et de même rayon que la sphère
• Point de latitude 90° Sud

Exercice 2★☆☆☆☆

Classe chaque solide : a-t-il au moins une face courbe, ou uniquement des faces planes ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

CylindreCubeCônePyramideSphèrePrisme triangulaire

Au moins une face courbe	Uniquement des faces planes

Exercice 3★☆☆☆☆

Quel solide possède : 1 cercle + 1 face courbe, 1 sommet, 0 arête ?

Coche la bonne réponse.

A. pyramide à base carrée
B. cylindre
C. cône
D. cube
E. sphère

Exercice 4★★☆☆☆

Dans le pavé droit ABCDEFGH, on se repère depuis l'origine A : abscisse le long de [AB), ordonnée le long de [AD), altitude le long de [AE), en centimètres. Quelle est l'altitude du point E ?

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

Un prisme droit à base rectangulaire (pavé droit) a une base de 5 cm × 5 cm et une hauteur de 5 cm. Quel est son volume (en cm³) ?

Coche la bonne réponse.

A. 100
B. 125
C. 62
D. 130

Exercice 6★★☆☆☆

Un ballon de basket a un diamètre de 24 cm. En l'assimilant à une boule, calcule son volume en cm³, arrondi à l'unité (touche π de la calculatrice).

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

Un cylindre a un volume de 99\pi cm³ et un rayon de base de 3 cm. Quelle est sa hauteur, en cm ?

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

On sait qu'un cylindre de rayon 5 cm a pour volume 300\pi cm³. Combien mesure sa hauteur (en cm) ?

Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

Remet dans l'ordre les étapes pour calculer le volume d'un cylindre de rayon r = 3 cm et de hauteur h = 5 cm.

Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.

Identifier : r = 3 cm, h = 5 cm
Écrire la formule : V = \pi \times r^{2} \times h
Remplacer les valeurs connues et calculer r^{2} = 3^{2} = 9
V = \pi \times 9 \times 5 = 45\pi \approx 141{,}4 cm³

Exercice 10★★★★☆

La base est un carré de côté c = 12 cm et la pyramide a une hauteur H = 12 cm. Le plan de coupe est situé à 6 cm du sommet.

a) Que peut-on dire de la section obtenue par ce plan parallèle à la base ?
- A. Une réduction de la base de rapport k = (hauteur totale) / (distance sommet-coupe)
- B. Un triangle, car on coupe une pyramide
- C. Une réduction de la base de rapport k = (distance sommet-coupe) / (hauteur totale)
- D. Une figure identique à la base (même dimensions)
b) Calcule le côté de la section carrée (en cm).
Réponse : cm
c) Calcule l'aire de la section carrée (en cm²).
Réponse : cm²
d) Par rapport à l'aire de la base, dans quel rapport l'aire de la section a-t-elle été réduite ?
- A. Le carré du rapport, soit k^2 = (1/2)^2
- B. Le même rapport que les longueurs, soit k = 1/2
- C. Le cube du rapport, soit k^3 = (1/2)^3

Exercice 11★★★★☆

Rayon commun r = 6 cm. Le cylindre a une hauteur h_1 = 12 cm ; le cône (le toit) a une hauteur h_2 = 9 cm. On exprime chaque volume sous forme exacte (multiple de π).

a) Comment se compare le volume du toit conique à celui d'un cylindre de même rayon et même hauteur ?
- A. Le même volume qu'un cylindre de même hauteur
- B. Le double d'un cylindre de même rayon
- C. La moitié d'un cylindre de même rayon et même hauteur
- D. Le tiers d'un cylindre de même rayon et même hauteur
b) Calcule le volume total du bidon, sous forme exacte en π : donne le coefficient de π.
Réponse :
c) Le toit conique occupe-t-il plus ou moins de la moitié du volume total du bidon ?
- A. Moins de la moitié
- B. Exactement la moitié
- C. Plus de la moitié

🏆 Défi★★★★★

Les villes (imaginaires) de Castelnor et Ardenville sont sur le même méridien aux latitudes 43° N et 38° S. La Terre est assimilée à une sphère dont les grands cercles mesurent 40 000 km. Quelle distance parcourt-on en suivant ce méridien de l'une à l'autre ?

Réponse :

✅ Le corrigé — aperçu

1. Pôle Sud → Point de latitude 90° Sud ; Grand cercle → Cercle de même centre et de même rayon que la sphère ; Méridien → Demi-cercle reliant le pôle Nord au pôle Sud ; Hémisphère Nord → Moitié de la sphère située au nord de l'équateur — Pôle Sud : point de latitude 90° sud ; Grand cercle : cercle de même centre et de même rayon que la sphère ; Méridien : demi-cercle reliant le pôle nord au pôle sud ; Hémisphère Nord : moitié de la sphère située au nord de l'équateur.

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