🔷 Exercices à imprimer — Géométrie de l'espace (3ème)
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NumiFeuille d'exercices · 3ème🔷 Géométrie de l'espace
Exercice 1★☆☆☆☆
Calcule le volume d'un pavé droit de dimensions 5 cm × 4 cm × 4 cm.
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Quelle est la section d'un cylindre par un plan contenant l'axe ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Calcule le volume d'un pavé droit de longueur 4 cm, largeur 5 cm, hauteur 8 cm.
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Calcule le volume d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 8 cm (arrondi au dixième).
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Convertis 2 dm³ en L.
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Calcule le volume (en cm³, arrondi à 0,1) d'un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 10 cm. Utilise \pi \approx 3,14159.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Un cylindre de rayon 2 cm et hauteur 6 cm, et un pavé droit 4×4×6 cm. Lequel a le plus petit volume ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Calcule le volume d'un cylindre de rayon r = 4 cm et de hauteur h = 10 cm. Donne un résultat exact en cm³.
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Une pyramide à base carrée de côté 5 cm a une hauteur de 15 cm. Quel est son volume (en cm³) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Rayon extérieur R = 9 cm, rayon intérieur r = 3 cm. Le matériau a une masse volumique de 8 g/cm³. On exprime les volumes sous forme exacte (multiple de π).
- a) Comment obtient-on le volume de matière de la coquille ?
- b) Calcule le volume de matière de la coquille, sous forme exacte en π : donne le coefficient de π.
Réponse :
- c) Calcule la masse de la bille creuse, sous forme exacte en π : donne le coefficient de π (en g).
Réponse :
- d) Par rapport à une bille pleine faite du même matériau et de même rayon extérieur, la bille creuse est-elle plus lourde, aussi lourde ou plus légère ?
Exercice 11★★★★☆
Classe chaque section plane selon sa forme (plan perpendiculaire à l'axe ou autre plan).
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
Cylindre coupé perpend. à l'axePrisme triangulaire coupé perpend. aux arêtesCône coupé perpend. à l'axeCube coupé par un plan diagonalSphère coupée par n'importe quel plan
| Section circulaire | Section polygonale |
|---|---|
🏆 Défi★★★★★
Calcule la diagonale d'un pavé droit de dimensions 4 cm × 3 cm × 5 cm (arrondi au centième).
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Géométrie de l'espace (3ème) · Feuille n°0
- 1. 80 cm³ — V = 5 \times 4 \times 4 = 80 cm³.
- 2. un rectangle — La section d'un cylindre par un plan contenant l'axe est un rectangle.
- 3. 160 — V = l \times w \times h = 4 \times 5 \times 8 = 160 cm³.
- 4. 226.2 — V = π × 3² × 8 = π × 9 × 8 ≈ 226.2 cm³.
- 5. 2 — 1 dm³ = 1 L.
- 6. 125.7 cm³ — V = \pi \times 2^2 \times 10 \approx 125.7 cm³.
- 7. Le cylindre — V(cylindre) ≈ 75.4 cm³. V(pavé) = 96 cm³. Le plus petit est Le cylindre.
- 8. 160\pi cm³ — V = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 10 = 160\pi cm³.
- 9. 125 — V = (1/3) × base² × h = (1/3) × 5² × 15 = (1/3) × 25 × 15 = 125 cm³.
- 10. a) Volume de la grande sphère − volume de la petite sphère ; b) 936 ; c) 7488 ; d) Plus légère : il manque la matière du cœur — V_{mat} = \dfrac{4}{3}\pi(R^3 - r^3) = (972 - 36)\pi = 936\pi cm³. Masse = 8 \times 936\pi = 7488\pi g. Le cœur creux retire de la matière : la bille creuse est plus légère qu'une bille pleine.
- 11. Section circulaire : Cylindre coupé perpend. à l'axe, Cône coupé perpend. à l'axe, Sphère coupée par n'importe quel plan — Section polygonale : Prisme triangulaire coupé perpend. aux arêtes, Cube coupé par un plan diagonal — Cylindre et cône (perp. à axe) → disques. Prisme (perp. arêtes) → triangle. Cube (diagonal) → rectangle/carré. Sphère → toujours un disque.
- 🏆 7.07 — d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2} = \sqrt{16+9+25} = \sqrt{50} \approx 7.07 cm.
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