√ Exercices à imprimer — Racines carrées (3ème)
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NumiFeuille d'exercices · 3ème√ Racines carrées
Exercice 1★☆☆☆☆
Pour tout réel a \geq 0, \sqrt{a} est…
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Calcule \sqrt{49}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Comment calcule-t-on \sqrt{36} en utilisant la propriété du produit ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Encadre chaque racine carrée par deux entiers consécutifs.
Complète les cases vides du tableau.
| Entre... | ...et | |
|---|---|---|
| √20 | ||
| √28 | ||
| √12 | ||
| √13 |
Exercice 5★★☆☆☆
Simplifie \sqrt{75}
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Quelle est la meilleure valeur approchée de \sqrt{7} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit mesurent 3 cm et 1 cm. Quelle est la longueur exacte de l'hypoténuse ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Simplifie \dfrac{\sqrt{45}}{3}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Associe chaque racine à sa forme simplifiée.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- \sqrt{12} •
- \sqrt{18} •
- \sqrt{20} •
- \sqrt{50} •
- • 5\sqrt{2}
- • 2\sqrt{5}
- • 3\sqrt{2}
- • 2\sqrt{3}
Exercice 10★★★★☆
Simplifie \sqrt{12} sous la forme k\sqrt{n} avec n sans facteur carré.
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Rationalise \dfrac{1}{3 + \sqrt{2}} en multipliant par le conjugué.
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
Encadre \sqrt{23} au dixième (i.e. entre deux nombres à 1 décimale consécutifs).
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Racines carrées (3ème) · Feuille n°0
- 1. Positive ou nulle — \sqrt{a} \geq 0 par définition. C'est la valeur positive dont le carré vaut a.
- 2. 7 — \sqrt{49} = 7 car 7^2 = 49.
- 3. \sqrt{4} \times \sqrt{9} = 2 \times 3 = 6 — \sqrt{36} = \sqrt{4} \times \sqrt{9} = 2 \times 3 = 6.
- 4. √20 : 4, 5 ; √28 : 5, 6 ; √12 : 3, 4 ; √13 : 3, 4 — a < √n < a+1 si a² < n < (a+1)².
- 5. 5\sqrt{3} — \sqrt{75} = \sqrt{5^2 \times 3} = 5\sqrt{3}.
- 6. 2,65 — \sqrt{7} \approx 2,65 (arrondi au centième).
- 7. \sqrt{10} — c = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10} = \sqrt{10}.
- 8. \sqrt{5} — \dfrac{\sqrt{45}}{3} = \dfrac{3\sqrt{5}}{3} = \sqrt{5}.
- 9. \sqrt{12} → 2\sqrt{3} ; \sqrt{18} → 3\sqrt{2} ; \sqrt{20} → 2\sqrt{5} ; \sqrt{50} → 5\sqrt{2} — √12=√(4×3)=2√3 | √18=3√2 | √20=2√5 | √50=5√2.
- 10. 2\sqrt{3} — \sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}.
- 11. \dfrac{3 - \sqrt{2}}{7} — \dfrac{1}{3 + \sqrt{2}} \times \dfrac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}} = \dfrac{3 - \sqrt{2}}{9 - 2} = \dfrac{3 - \sqrt{2}}{7}.
- 🏆 4.7 < \sqrt{23} < 4.8 — 4.7^2 = 22.09 < 23 < 23.04 = 4.8^2, donc 4.7 < \sqrt{23} < 4.8.
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