√ Exercices à imprimer — Racines carrées (3ème)

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NumiFeuille d'exercices · 3ème

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√ Racines carrées

Exercice 1★☆☆☆☆

Comment calcule-t-on \sqrt{36} en utilisant la propriété du produit ?

Coche la bonne réponse.

A. \sqrt{4} - \sqrt{9}
B. \sqrt{4} + \sqrt{9}
C. \sqrt{4} \times \sqrt{9} = 2 \times 3 = 6
D. \sqrt{13}

Exercice 2★☆☆☆☆

Le nombre 196 est-il un carré parfait ?

Coche la bonne réponse.

A. Non, 196 n'est pas un carré parfait
B. Oui, \sqrt{196} = 14
C. Non, car 196 > 100
D. Oui, mais \sqrt{196} est irrationnel

Exercice 3★☆☆☆☆

Associe chaque nombre à sa catégorie.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

11 •
64 •
4 •
5 •

• Non carré parfait
• Carré parfait
• Carré parfait
• Non carré parfait

Exercice 4★★☆☆☆

Quelle est la meilleure valeur approchée de \sqrt{7} ?

Coche la bonne réponse.

A. 3,00
B. 2,65
C. 2,75
D. 2,55

Exercice 5★★☆☆☆

Simplifie \sqrt{63}

Coche la bonne réponse.

A. 3\sqrt{7}
B. \sqrt{63}
C. 10
D. 3^2 \sqrt{7}

Exercice 6★★☆☆☆

Calcule 3\sqrt{7} + 4\sqrt{7}.

Coche la bonne réponse.

A. 7\sqrt{8}
B. 7\sqrt{7}
C. 12\sqrt{7}
D. \sqrt{343}

Exercice 7★★★☆☆

Calcule (\sqrt{3})^2 + 3 = ___

Complète le blanc.

Exercice 8★★★☆☆

Simplifie \sqrt{12} + \sqrt{8}.

Coche la bonne réponse.

A. 2\sqrt{5}
B. \sqrt{12} + \sqrt{8}
C. \sqrt{20}
D. 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}

Exercice 9★★★☆☆

Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit mesurent 1 cm et 2 cm. Quelle est la longueur exacte de l'hypoténuse ?

Coche la bonne réponse.

A. \sqrt{6}
B. \sqrt{5}
C. 3
D. \sqrt{4}

Exercice 10★★★★☆

Simplifie \sqrt{80} - 3\sqrt{5}.

Coche la bonne réponse.

A. 4\sqrt{5}
B. \sqrt{80}
C. 7\sqrt{5}
D. \sqrt{5}

Exercice 11★★★★☆

Simplifie \sqrt{50} - \sqrt{2}.

Coche la bonne réponse.

A. 4\sqrt{2}
B. 5\sqrt{2}
C. \sqrt{50}
D. 6\sqrt{2}

🏆 Défi★★★★★

Résous x^2 = 5 dans \mathbb{R}.

Coche la bonne réponse.

A. x = \pm 5
B. x = \sqrt{5} ou x = -\sqrt{5}
C. x = 5
D. x = \sqrt{5} uniquement

Corrigé — Racines carrées (3ème) · Feuille n°0

1. \sqrt{4} \times \sqrt{9} = 2 \times 3 = 6 — \sqrt{36} = \sqrt{4} \times \sqrt{9} = 2 \times 3 = 6.
2. Oui, \sqrt{196} = 14 — 14^2 = 196, donc 196 est un carré parfait.
3. 11 → Non carré parfait ; 64 → Carré parfait ; 4 → Carré parfait ; 5 → Non carré parfait — Carrés parfaits : 4, 64
4. 2,65 — \sqrt{7} \approx 2,65 (arrondi au centième).
5. 3\sqrt{7} — \sqrt{63} = \sqrt{3^2 \times 7} = 3\sqrt{7}.
6. 7\sqrt{7} — 3\sqrt{7} + 4\sqrt{7} = (3 + 4)\sqrt{7} = 7\sqrt{7}.
7. 6 — (\sqrt{3})^2 + 3 = 3 + 3 = 6.
8. 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} — \sqrt{12} = 2\sqrt{3} et \sqrt{8} = 2\sqrt{2}. Résultat : 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}.
9. \sqrt{5} — c = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} = \sqrt{5}.
10. \sqrt{5} — \sqrt{80} - 3\sqrt{5} = 4\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (4 - 3)\sqrt{5} = \sqrt{5}.
11. 4\sqrt{2} — \sqrt{50} - \sqrt{2} = 5\sqrt{2} - \sqrt{2} = (5 - 1)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}.
🏆 x = \sqrt{5} ou x = -\sqrt{5} — x^2 = 5 \Leftrightarrow x = \pm\sqrt{5}.

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