√ Exercices à imprimer — Racines carrées (3ème)

Exercice 1★☆☆☆☆

Pour tout réel a \geq 0, \sqrt{a} est…

Coche la bonne réponse.

• A. Positive ou nulle
• B. Quelconque
• C. Négative
• D. Peut être négative si n < 0

Exercice 2★☆☆☆☆

Quel type de nombre est \sqrt{2} ?

Coche la bonne réponse.

• A. Une fraction
• B. Un entier
• C. Irrationnel (non décimal, non fraction)
• D. Un nombre décimal fini

Exercice 3★☆☆☆☆

Le nombre 100 est-il un carré parfait ?

Coche la bonne réponse.

• A. Non, car 100 > 100
• B. Oui, \sqrt{100} = 10
• C. Oui, mais \sqrt{100} est irrationnel
• D. Non, 100 n'est pas un carré parfait

Exercice 4★★☆☆☆

Sans calculatrice, classe ces nombres : plus petits ou plus grands que 6 ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

\sqrt{32}\sqrt{28}\sqrt{38}\sqrt{42}\sqrt{35}\sqrt{45}

Exercice 5★★☆☆☆

Les nombres sous les racines sont des carrés parfaits. Que vaut \sqrt{64} \times \sqrt{9} ?

Réponse :

Exercice 6★★☆☆☆

Une nappe carrée a une aire de 81 dm². Quelle est la longueur de son côté, en dm ?

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

Le graphique ci-dessous représente la parabole d'équation y = x^2 (en bleu) et la droite d'équation y = 4 (en rouge). Résous graphiquement l'équation x^2 = 4.

Coche la bonne réponse.

• A. x = -4 ou x = 4
• B. x = -2 ou x = 2
• C. x = 2 seulement
• D. Aucune solution

Exercice 8★★★☆☆

Le triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 2 cm et AC = 3 cm. Quelle est la valeur exacte de BC ?

Coche la bonne réponse.

• A. \sqrt{14}
• B. \sqrt{13}
• C. 5
• D. \sqrt{12}

Exercice 9★★★☆☆

Calcule (\sqrt{3})^2 + 2 = ___

Complète le blanc.

Exercice 10★★★★☆

Combien y a-t-il de nombres entiers n tels que 2 \leq \sqrt{n} \leq 3 ?

Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Combien y a-t-il de nombres entiers n tels que 8 < \sqrt{n} < 9 ?

Réponse :

🏆 Défi★★★★★

Comment démontre-t-on que \sqrt{2} est irrationnel ?

Coche la bonne réponse.

• A. Par l'absurde : si \sqrt{2} = \frac{p}{q} irréductible, alors p^2 = 2q^2, ce qui est impossible
• B. Car le développement décimal de \sqrt{2} commence par 1{,}41
• C. Car 2 n'est pas un carré parfait
• D. Car \sqrt{2} > 1 et \sqrt{2} < 2