♾️ Exercices à imprimer — Suites numériques (Première — Ens. scientifique)

Exercice 1★☆☆☆☆

Suite géométrique : 3,\ 6,\ 12,\ 24,\ \ldots Quelle est la raison ?

Coche la bonne réponse.

• A. 1
• B. 4
• C. 2
• D. 3

Exercice 2★☆☆☆☆

Suite : 8,\ 6,\ 4,\ 2,\ \ldots Quelle est la raison ?

Coche la bonne réponse.

• A. -1
• B. -4
• C. -2
• D. -3

Exercice 3★☆☆☆☆

Suite arithmétique : u_{0} = 3, raison r = -2. Calcule u_{1}.

Coche la bonne réponse.

• A. 1
• B. -6
• C. 5
• D. 2

Exercice 4★★☆☆☆

Quel nombre complète la suite : 2, 6, ?, 54, 162 ?

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

Suite géométrique de premier terme u_0 = 5 > 0 et de raison q = 3. Quel est son sens de variation ?

Coche la bonne réponse.

• A. croissante
• B. ni croissante ni décroissante
• C. décroissante

Exercice 6★★☆☆☆

Une voiture parcourt 23 km le 1ᵉʳ jour. Chaque jour, elle parcourt 15 km de plus que le jour précédent. Combien de km parcourt-elle le jour n° 6 (rang 5) ?

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

Suite arithmétique : u_{0} = 5, r = -2. Calcule u_{6}.

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

Classe chaque évolution : variation constante (arithmétique) ou en pourcentage (géométrique) ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

Le capital est multiplié par 1,04 chaque annéeOn ajoute 20 L d'eau chaque minuteLe prix augmente de 3 % chaque annéeOn gagne 12 abonnés chaque mois

Exercice 9★★★☆☆

Suite arithmétique : u_0 = 5, raison r = 2.

1. a) Quelle formule donne le terme général u_n ?
   • A. u_n = u_0 \times r^n
   • B. u_n = u_0 + r
   • C. u_n = u_0 \times n + r
   • D. u_n = u_0 + n \times r
2. b) Calcule le terme de rang 8.

   Réponse :

3. c) Pour quel rang n a-t-on u_n = 45 ?

   Réponse :

Exercice 10★★★★☆

Suite arithmétique u_1 = 1, r = 3. On additionne les termes : S_n = u_1 + u_2 + \cdots + u_n. Seuil à dépasser : 100.

1. a) Quelle formule donne la somme S_n des n premiers termes ?
   • A. S_n = \dfrac{u_1 + u_n}{2}
   • B. S_n = u_1 + (n-1) r
   • C. S_n = n \times u_1 + r
   • D. S_n = \dfrac{n (u_1 + u_n)}{2}
2. b) Quel est le plus petit rang n tel que S_n \geq 100 ?

   Réponse :

3. c) Pour ce rang, calcule la somme S_n atteinte.

   Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Production modélisée par P_n = 400 \times 1{,}15^n. Objectif : atteindre 900 unités au plus tard au rang n = 10.

1. a) Comment déterminer le rang où la production atteint l'objectif ?
   • A. Multiplier 400 par 10
   • B. Calculer les termes P_n successifs jusqu'à atteindre 900
   • C. Diviser 900 par 400
2. b) Quel est le plus petit rang n tel que P_n \geq 900 ?

   Réponse :

3. c) L'objectif est-il atteint dans le délai imposé (n \leq 10) ?
   • A. Non, le seuil est franchi trop tard
   • B. On ne peut pas conclure sans connaître P_0
   • C. Oui, le seuil est franchi à temps

🏆 Défi★★★★★

Léa place 1200 € sur un livret rapportant 2 % d'intérêts par an. Chaque fin d'année, juste après le versement des intérêts, elle ajoute 400 € sur ce livret. Au bout de combien d'années son capital dépasse-t-il 4000 € pour la première fois ?

Réponse :