♾️ Exercices à imprimer — Suites numériques (Première — Ens. scientifique)
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NumiFeuille d'exercices · Première — Ens. scientifique♾️ Suites numériques
Exercice 1★☆☆☆☆
La suite géométrique vérifie u_0 = 5 et q = 3. Calcule u_1.
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Une suite arithmétique de raison r = 3 est-elle croissante, décroissante ou constante ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
La suite géométrique vérifie u_0 = 2 et q = -2. Calcule u_1.
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Observe la suite de figures. Combien de jetons dans la case « ? » ?
Réponse :
Exercice 5★★☆☆☆
Une voiture parcourt 45 km le 1ᵉʳ jour. Chaque jour, elle parcourt 15 km de plus que le jour précédent. Combien de km parcourt-elle le jour n° 11 (rang 10) ?
Réponse :
Exercice 6★★☆☆☆
Suite arithmétique : u_0 = 6, raison r = -3. Calcule u_{6}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Suite arithmétique : u_0 = 5, raison r = 3.
- a) Quelle formule donne le terme général u_n ?
- b) Calcule le terme de rang 12.
Réponse :
- c) Pour quel rang n a-t-on u_n = 65 ?
Réponse :
Exercice 8★★★☆☆
Voici les 5 premiers termes d'une suite arithmétique. Quelle est la somme de tous ces termes ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
Suite arithmétique : u_{0} = 3, r = 3. Calcule u_{5}.
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
u_0 = 10, q = 2. On cherche quand u_n dépasse 100.
- a) Comment passe-t-on d'un terme au terme suivant ?
- b) Calcule u_5 (arrondi au centième).
Réponse :
- c) À partir de quel rang n a-t-on u_n \geq 100 ?
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
Suite définie par u_{n+1} = 1{,}1\,u_n + 10, avec u_0 = 500.
- a) Quelle est la nature de cette suite ?
- b) Calcule u_1.
Réponse :
- c) Calcule u_2.
Réponse :
- d) Entre u_0 et u_3, comment évolue la suite ?
🏆 Défi★★★★★
Une suite est définie par u_0 = 4, u_1 = -2 et, pour tout n \geq 1, u_{n+1} = u_n - u_{n-1}. Que vaut u_{2025} ?
Réponse :
Corrigé — Suites numériques (Première — Ens. scientifique) · Feuille n°0
- 1. 15 — u_1 = u_0 \times q = 5 \times 3 = 15.
- 2. croissante — Raison positive → suite croissante.
- 3. -4 — u_1 = u_0 \times q = 2 \times -2 = -4.
- 4. 9 — La suite est [1, 4, 9, 16, 25]. Chaque terme est un carré parfait : 1, 4, 9, 16, 25, \dots Le terme manquant vaut 9.
- 5. 195 — Suite arithmétique de premier terme 45 et raison 15. u_10 = 45 + 10×15 = 195.
- 6. -12 — u_n = u_0 + n \times r = 6 + 6 \times (-3) = -12.
- 7. a) u_n = u_0 + n \times r ; b) 41 ; c) 20 — u_n = 5 + 3n. u_{12} = 41 et u_{20} = 65.
- 8. 70 — Somme = \dfrac{(6 + 22) \times 5}{2} = \dfrac{28 \times 5}{2} = 70.
- 9. 18 — u_{5} = u_{0} + 5 \times r = 3 + 5 \times (3) = 18.
- 10. a) On multiplie chaque terme par 2 (suite géométrique) ; b) 320 ; c) 4 — u_5 = 320. En multipliant par q à chaque étape, u_{4} \geq 100 : le rang seuil est n = 4.
- 11. a) Ni arithmétique ni géométrique ; b) 560.0 ; c) 626.0 ; d) Elle augmente — On applique la relation à chaque rang : u_1 = 560.0, u_2 = 626.0, u_3 = 698.6. Le facteur \times 1,1 et l'ajout de 10 empêchent la suite d'être arithmétique ou géométrique ; entre u_0 et u_3 elle augmente.
- 🏆 -4 — En calculant les premiers termes on obtient u_0=4, u_1=-2, u_2=-6, u_3=-4, u_4=2, u_5=6, puis u_6=4=u_0 : la suite est périodique de période 6. Comme 2025 = 6 \times 337 + 3, on a u_{2025} = u_{3} = -4.
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