🎲 Exercices à imprimer — Probabilités (Première — Ens. scientifique)
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NumiFeuille d'exercices · Première — Ens. scientifique🎲 Probabilités
Exercice 1★☆☆☆☆
Un événement dont la probabilité est 0 est un événement...
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
On choisit une personne au hasard. On note I : « être interne » et S : « faire du sport ». Associe chaque phrase à sa notation.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- Probabilité d'être interne et de faire du sport •
- Parmi les internes, probabilité de faire du sport •
- Parmi les sportifs, probabilité d'être interne •
- Probabilité de faire du sport •
- • P(S)
- • P_{S}(I)
- • P_{I}(S)
- • P(I \cap S)
Exercice 3★☆☆☆☆
Un arbre pondéré a pour 1er niveau R / \bar R et pour 2e niveau S / \bar S. Classe chaque probabilité selon l'endroit où on la trouve :
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
P(\bar R \cap S)P(R)P_{R}(\bar S)P(\bar R \cap \bar S)P(R \cap \bar S)
| Écrite sur une branche | Produit le long d'un chemin |
|---|---|
Exercice 4★★☆☆☆
On a P(A)=0,6, P(B)=0,4, P(A∩B)=0,1. Calcule P(A∪B).
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Une classe est répartie en trois groupes : Groupe 1=5 élèves, Groupe 2=5 élèves, Groupe 3=7 élèves. En choisissant un élève au hasard, quelle est la probabilité d'obtenir un élève du Groupe 1 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
On a P(B) = 0{,}25 et P(A \cap B) = 0{,}1. Calcule P(A|B).
Réponse :
Exercice 7★★★☆☆
Sur un arbre pondéré, P(E) = 0{,}2, P_{E}(F) = 0{,}9 et P_{\bar E}(F) = 0{,}4. Range ces probabilités de la plus petite à la plus grande :
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- P(E \cap \bar F)
- P(E \cap F)
- P(\bar E \cap F)
- P(\bar E \cap \bar F)
Exercice 8★★★☆☆
Un feu tricolore est vert à l'arrivée d'un cycliste avec probabilité 0{,}2 ; les feux sont indépendants. Sur 2 feux rencontrés, quelle est la probabilité d'obtenir exactement une fois V (vert) ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
P(A) = 0{,}5 et P(B|A) = 0{,}4. Calcule P(A \cap B).
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
P(A) = 0{,}3, P(B) = 0{,}4 et P(A \cap B) = 0{,}12.
- a) Comment vérifier que A et B sont indépendants ?
- b) Calcule le produit P(A) \times P(B).
Réponse :
- c) Sachant que P(A \cap B) vaut ce même produit, que conclus-tu ?
- d) Puisque A et B sont indépendants, que vaut P(A|B) ?
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
Un univers compte 20 issues équiprobables. L'événement A en compte 13, l'événement B en compte 14. Le nombre d'issues communes aux deux événements est 12.
- a) Quelle formule donne P(A \cup B) ?
- b) Combien d'issues comporte A \cup B ?
Réponse :
- c) Donne P(A \cup B) sous forme de fraction simplifiée.
Réponse :
- d) Pourquoi soustrait-on P(A \cap B) dans la formule ?
🏆 Défi★★★★★
Un standard reçoit un appel urgent avec probabilité 0{,}1 par tranche horaire. Sur 2 tranches indépendantes, probabilité d'au moins un appel urgent ?
Réponse :
✅ Le corrigé — aperçu
- 1. impossible — Un événement impossible ne peut jamais se réaliser : sa probabilité est 0.
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