🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (Seconde)

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Numi, la mascotteFeuille de révision · Seconde
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🔀 Pêle-mêle

Exercice 1★☆☆☆☆

En statistiques, qu'est-ce qu'un échantillon ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Le résultat moyen d'une expérience
  • B. Un sous-ensemble de la population sur lequel on effectue des mesures
  • C. La totalité des individus étudiés
  • D. La probabilité théorique d'un événement

Exercice 2★☆☆☆☆

Range chaque rapport selon qu'il fait intervenir l'hypoténuse ou non.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

adjacent / opposéopposé / hypoténuseadjacent / hypoténuseopposé / adjacent

Fait intervenir l'hypoténuseNe l'utilise pas

Exercice 3★☆☆☆☆

Que s'affiche-t-il lors de l'exécution de ? ```python a = 4 b = 4 print(a + b) ```

Coche la bonne réponse.

  • A. `9`
  • B. `16`
  • C. `4 + 4`
  • D. `8`

Exercice 4★★☆☆☆

Pour l'inéquation 2x - 6 \geq 0, classe ces valeurs de x :

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

3452

Solution ✓Non solution ✗

Exercice 5★★☆☆☆

Les droites d_1 : y = x + 4 et d_2 : y = -x sont-elles …

Coche la bonne réponse.

  • A. Perpendiculaires
  • B. Parallèles
  • C. Ni parallèles ni perpendiculaires

Exercice 6★★☆☆☆

Quelle identité ensembliste est correcte ?

Coche la bonne réponse.

  • A. A ∪ (B ∪ C) = A ∩ (B ∩ C)
  • B. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
  • C. A ∪ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
  • D. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∩ (A ∩ C)

Exercice 7★★★☆☆

Dans un triangle rectangle, l'un des angles aigus mesure 22°. Combien mesure l'autre angle aigu ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 158°
  • B. 112°
  • C. 22°
  • D. 68°

Exercice 8★★★☆☆

Dans un triangle rectangle, le côté ADJACENT à un angle de 50° mesure 12 cm. Quelle est la longueur du côté OPPOSÉ à cet angle (arrondi à 0,1 cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 13,7
  • B. 14,3
  • C. 15,7
  • D. 15

Exercice 9★★★☆☆

Dans le triangle ABC, on a AB = 8, BC = 4, AC = 4. (Notez que AC² = 16). Le triangle est-il rectangle en B ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Non, il n'est pas rectangle
  • B. On ne peut pas conclure
  • C. Manque d'information
  • D. Oui, il est rectangle

Exercice 10★★★★☆

On cherche le nombre de diviseurs de 720.

  1. a) Pour compter tous les diviseurs de 720, quelle méthode est correcte ?
    • A. Décomposer en facteurs premiers, puis multiplier les (exposant + 1)
    • B. Compter le nombre de facteurs premiers distincts
    • C. Additionner les exposants de la décomposition
    • D. Diviser le nombre par 2 successivement
  2. b) Décomposition en facteurs premiers de 720 = ?
    • A. 2^{4} \times 3^{2} \times 5
    • B. 2^{5} \times 3^{3} \times 5^{2}
    • C. 2 \times 3 \times 5
    • D. 2^{5} \times 3^{2} \times 5
  3. c) Combien 720 a-t-il de diviseurs ?

    Réponse :

Exercice 11★★★★☆

On cherche le signe de (x - -1)(x - 3).

  1. a) Quelle valeur annule le premier facteur ?

    Réponse :

  2. b) Quelle valeur annule le second facteur ?

    Réponse :

  3. c) D'après le tableau de signe, (x--1)(x-3) ≥ 0 pour :
    • A. x ≤ -1 ou x ≥ 3
    • B. -1 ≤ x ≤ 3
    • C. x ≥ 3
    • D. x ≤ -1

🏆 Défi★★★★★

Un nombre de deux chiffres est divisible par 9. Quand on échange ses deux chiffres, il diminue de 45. Quel est ce nombre ?

Réponse :

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Corrigé — Pêle-mêle (Seconde) · Feuille n°0

  1. 1. Un sous-ensemble de la population sur lequel on effectue des mesures — Un échantillon est un sous-groupe de la population. On l'étudie pour estimer les caractéristiques de toute la population.
  2. 2. Fait intervenir l'hypoténuse : opposé / hypoténuse, adjacent / hypoténuse — Ne l'utilise pas : adjacent / opposé, opposé / adjacent — Sin=Opp/Hyp et Cos=Adj/Hyp utilisent l'hypoténuse ; Tan=Opp/Adj ne fait intervenir que les deux côtés de l'angle droit.
  3. 3. `8` — `a + b = 4 + 4 = 8`.
  4. 4. Solution ✓ : 3, 4, 5 — Non solution ✗ : 2 — 2x - 6 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 3.
  5. 5. Perpendiculaires — a1 × a2 = 1 × -1 = -1 = -1 : droites perpendiculaires.
  6. 6. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) — Loi de distributivité : A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). L'intersection se distribue sur l'union.
  7. 7. 68° — Les deux angles aigus sont complémentaires : 22° + ? = 90°, donc l'autre vaut 68°.
  8. 8. 14,3 — tan(50°) = opposé/adjacent, donc opposé = 12 × tan(50°) ≈ 14,3 cm.
  9. 9. Non, il n'est pas rectangle — AB^2 + BC^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ≠ 16 = AC^2 → non rectangle.
  10. 10. a) Décomposer en facteurs premiers, puis multiplier les (exposant + 1) ; b) 2^{4} \times 3^{2} \times 5 ; c) 30 — 720 = 2^4 × 3^2 × 5. Nb diviseurs = 2×3×5 = 30.
  11. 11. a) -1 ; b) 3 ; c) x ≤ -1 ou x ≥ 3 — Racines : x = -1 et x = 3. Tableau de signe : le produit est positif hors des racines. Solution : x ≤ -1 ou x ≥ 3.
  12. 🏆 72 — En notant 10a + b le nombre : l'échange donne 10b + a, et (10a + b) - (10b + a) = 9(a - b). L'écart 45 impose |a - b| = 5. La divisibilité par 9 impose a + b = 9. On en tire a = 7 et b = 2 : le nombre est 72 (échangé : 27, écart 45 ✓).
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