🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (Seconde)

Exercice 1★☆☆☆☆

Dans un triangle rectangle, on sait que cos(Â) = 0,25. Que peut-on en déduire ?

Coche la bonne réponse.

• A. Le côté adjacent à Â mesure 0,25 cm.
• B. Le côté adjacent à Â mesure le quart de l'hypoténuse.
• C. L'angle  mesure 0,25°.
• D. L'hypoténuse mesure le quart du côté adjacent à Â.

Exercice 2★☆☆☆☆

On note I = ]-1\,;\,3[. Classe chaque nombre : appartient-il à I ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

3-2-0{,}51-1{,}5

Exercice 3★☆☆☆☆

Quels entiers consécutifs encadrent \sqrt{20} ?

Coche la bonne réponse.

• A. 4 < \sqrt{20} < 5
• B. 3 < \sqrt{20} < 4
• C. 5 < \sqrt{20} < 6
• D. 4 < \sqrt{20} < 6

Exercice 4★★☆☆☆

Classe chaque phrase : décrit-elle le MODÈLE choisi (une probabilité) ou une OBSERVATION (un résultat d'expérience) ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

La simulation affiche une fréquence de pile de 0,512Un dé équilibré donne « 6 » avec la probabilité 1/6Sur 400 lancers, la punaise est retombée 158 fois pointe en hautSur 50 lancers de ce dé, « 6 » est sorti 11 fois

Exercice 5★★☆☆☆

Associe chaque inégalité à sa notation intervalle.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

Exercice 6★★☆☆☆

Sur les 80 adhérents d'un club, 60 prennent la licence compétition. On choisit au hasard une personne parmi ces 80. Quelle est la probabilité qu'elle prenne la licence compétition ?

Coche la bonne réponse.

• A. 1,3333
• B. 0,4286
• C. 0,75
• D. 0,25

Exercice 7★★★☆☆

On part de l'implication « n est pair ⟹ n^2 est pair ». La contraposée s'écrit ¬B ⟹ ¬A.

1. a) Quelle est la négation ¬B de « n^2 est pair » ?
   • A. n² est impair
   • B. n est pair
   • C. n² est pair
   • D. n est divisible par 4
2. b) Quelle est la négation ¬A de « n est pair » ?
   • A. n est impair
   • B. n² est impair
   • C. n est négatif
   • D. n est pair
3. c) Que peut-on affirmer sur la contraposée ¬B ⟹ ¬A vis-à-vis de l'implication de départ ?
   • A. Elle lui est logiquement équivalente (même valeur de vérité)
   • B. C'est sa réciproque, sans lien de vérité garanti
   • C. Elle est toujours vraie, quelle que soit l'implication
   • D. On ne peut pas conclure sans un exemple numérique

Exercice 8★★★☆☆

A(-2 ; 1) et B(-3 ; 3). L'équation est de la forme y = ax + b.

1. a) Calcule la pente a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}.

   Réponse :

2. b) Utilise le point A pour déterminer b.

   Réponse :

3. c) Quelle est l'équation de la droite ?
   • A. y = -x - 3
   • B. y = -2x - 2
   • C. y = 2x - 3
   • D. y = -2x - 3

Exercice 9★★★☆☆

Série triée (8 valeurs) : 4 ; 10 ; 13 ; 18 ; 23 ; 24 ; 25 ; 29. Calcule Q1.

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

X suit la loi binomiale B(n=4, p=\dfrac{1}{4}). P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}.

1. a) Calcule \binom{4}{1}.

   Réponse :

2. b) Calcule (1-p)^{n-k} = \left(\dfrac{3}{4}\right)^{3}.
   • A. \dfrac{27}{64}
   • B. \dfrac{1}{64}
   • C. \dfrac{81}{256}
   • D. \dfrac{9}{16}
3. c) Calcule P(X=1) (fraction).
   • A. \dfrac{27}{32}
   • B. \dfrac{1}{1}
   • C. \dfrac{27}{256}
   • D. \dfrac{27}{64}

Exercice 11★★★★☆

1 000 lancers de la même punaise : 660 fois pointe en haut.

1. a) Comment choisir la probabilité p que la punaise retombe pointe en haut ?
   • A. Prendre le nombre de fois où elle est tombée pointe en haut
   • B. Prendre 0,5, puisqu'il n'y a que deux issues possibles
   • C. Impossible : une probabilité ne s'obtient que par un calcul théorique
   • D. Prendre la fréquence observée sur ces lancers, puisqu'ils sont nombreux
2. b) Quelle valeur de p retiens-tu ? (écriture décimale)

   Réponse :

3. c) Avec ce modèle, combien de « pointe en bas » attend-on, environ, sur 400 nouveaux lancers ?

   Réponse :

🏆 Défi★★★★★

Dans une petite maternité naissent environ 12 bébés par jour, dans une grande environ 150. À chaque naissance, garçon et fille sont à peu près équiprobables. Sur une année, laquelle compte le plus de jours où plus de 60 % des bébés nés sont des garçons ?

Coche la bonne réponse.

• A. Aucune : avec des naissances à peu près équiprobables, plus de 60 % n'arrive jamais
• B. Autant l'une que l'autre : la probabilité d'avoir un garçon est la même dans les deux
• C. La grande : avec plus de naissances, il y a plus d'occasions d'avoir un jour exceptionnel
• D. La petite : sur peu de naissances, la fréquence s'écarte bien plus souvent de la moitié