🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (Seconde)
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NumiFeuille de révision · Seconde🔀 Pêle-mêle
Exercice 1★☆☆☆☆
Calcule PGCD(28, 14).
Réponse :
Exercice 2★☆☆☆☆
Range ces ensembles du **plus petit** (le plus restrictif) au **plus grand** (le plus large) :
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- ℤ
- ℕ
- ℚ
- ℝ
Exercice 3★☆☆☆☆
Soit la droite d'équation y = -3x + 6. Quelle est l'ordonnée à l'origine ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Quelle valeur `s` prend-elle après l'exécution de ? ```python s = 0 for i in range(1, 7): s = s + i ```
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Associe chaque fonction de référence à sa propriété principale.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = x^2 •
- g(x) = \sqrt{x} •
- h(x) = \frac{1}{x} •
- k(x) = |x| •
- • Toujours positive ou nulle
- • Non définie en 0
- • Définie pour x \geq 0
- • Parabole, minimum en 0
Exercice 6★★☆☆☆
Quelle est la valeur exacte de cos(30°) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 10 cm et un angle aigu vaut 40°. Quelle est la longueur du côté ADJACENT à cet angle (arrondi à 0,1 cm) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Ce code lève une erreur car `s` n'existe pas au premier tour. ```python for i in range(1, 7): s = s + i print(s) ``` On ajoute la ligne `s = 0` avant la boucle. Que vaut alors `s` à la fin ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
Dans un triangle rectangle, l'un des angles aigus mesure 37°. Combien mesure l'autre angle aigu ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
On veut résoudre l'équation |x + 3| = |x - 5|.
- a) La quantité |x + 3| représente la distance entre le point d'abscisse x et le point d'abscisse :
Réponse :
- b) L'équation signifie que le point M(x) est à égale distance des points A(-3) et B(5). Quel est ce point particulier ?
- c) Calcule la coordonnée de ce point milieu. x = ?
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
P(A|B) = 2/5 et P(B) = 3/4. Calculer P(A∩B).
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
On veut résoudre l'équation (x + 3)^2 = 25.
- a) Pour résoudre (x + 3)^2 = 25, la première étape correcte est :
- b) Premier cas : résous x + 3 = 5, puis donne x.
Réponse :
- c) Second cas : résous x + 3 = -5, puis donne x.
Réponse :
Corrigé — Pêle-mêle (Seconde) · Feuille n°0
- 1. 14 — PGCD(28, 14) = 14 car 28 = 2×14 et 14 = 1×14.
- 2. ℕ → ℤ → ℚ → ℝ — ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ : les entiers naturels ⊂ relatifs ⊂ rationnels ⊂ réels.
- 3. 6 — L'ordonnée à l'origine est b = 6 (valeur de f(0) = -3×0 +6 = 6).
- 4. `21` — s = 1 + 2 + \ldots + 6 = 21.
- 5. f(x) = x^2 → Parabole, minimum en 0 ; g(x) = \sqrt{x} → Définie pour x \geq 0 ; h(x) = \frac{1}{x} → Non définie en 0 ; k(x) = |x| → Toujours positive ou nulle — x^2 : parabole | \sqrt{x} : x \geq 0 | 1/x : x \neq 0 | |x| : positif.
- 6. √3/2 — cos(30°) = √3/2 (valeur remarquable à connaître).
- 7. 7,7 — adjacent = hypoténuse × cos(40°) = 10 × cos(40°) ≈ 7,7 cm.
- 8. 21 — Avec `s = 0` avant la boucle : `s = 1 + 2 + ... + 6 = 21`.
- 9. 53° — Les deux angles aigus sont complémentaires : 37° + ? = 90°, donc l'autre vaut 53°.
- 10. a) -3 ; b) milieu ; c) 1 — |x + 3| = |x - 5|. La seule solution est le milieu du segment [AB] où A(-3) et B(5). Milieu = (-3 + 5)/2 = 1.
- 11. 3/10 — P(A∩B) = P(A|B) × P(B) = 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10.
- 🏆 a) poser u = x + 3 et résoudre u^2 = 25, d'où u = \pm\sqrt{25} ; b) 2 ; c) -8 — (x + 3)²=25 → x + 3=±5 → x=2 ou x=-8.
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