↗️ Exercices à imprimer — Translations & rotations (5ème)

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↗️ Translations & rotations

Exercice 1★☆☆☆☆

A' et B' sont les symétriques de A et B par rapport à O. Si AB = 3 cm, que vaut A'B' ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 5
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 1

Exercice 2★☆☆☆☆

A' est le symétrique de A par rapport au point O. Quelle propriété caractérise O ?

Coche la bonne réponse.

  • A. O est le milieu de [AA']
  • B. A est le milieu de [OA']
  • C. A' est le milieu de [OA]
  • D. O est le milieu de [OA]

Exercice 3★☆☆☆☆

Un segment [AB] a une longueur de 4 cm. [A'B'] est son image par une symétrie centrale. Quelle est la longueur de [A'B'] ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 8
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 3

Exercice 4★★☆☆☆

Deux droites d et d' sont parallèles. Que peut-on dire de leurs symétriques d_1 et d_1' par rapport à un point O ?

Coche la bonne réponse.

  • A. parallèles
  • B. perpendiculaires
  • C. sécantes mais non perpendiculaires
  • D. confondues

Exercice 5★★☆☆☆

Un losange possède-t-il un centre de symétrie ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Oui
  • B. Non

Exercice 6★★☆☆☆

Un parallélogramme possède-t-il un centre de symétrie ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Oui
  • B. Non

Exercice 7★★★☆☆

Quelle figure n'a AUCUN axe de symétrie ?

Coche la bonne réponse.

  • A. losange
  • B. carré
  • C. parallélogramme quelconque
  • D. rectangle

Exercice 8★★★☆☆

Vrai ou Faux : « La symétrie axiale conserve les longueurs. »

Coche la bonne réponse.

  • A. Vrai
  • B. Faux

Exercice 9★★★☆☆

Vrai ou Faux : « Dans la symétrie centrale, le centre est le milieu de [MM']. »

Coche la bonne réponse.

  • A. Vrai
  • B. Faux

Exercice 10★★★★☆

A(-3 ; -5). Axe : droite verticale d'équation x=-3. Centre : O(0 ; 0).

  1. a) Par une symétrie d'axe une droite verticale, quelle coordonnée d'un point change ?
    • A. seulement l'abscisse x
    • B. seulement l'ordonnée y
    • C. les deux coordonnées
    • D. aucune, le point est invariant
  2. b) Donne l'abscisse de l'image A' de A par la symétrie d'axe.

    Réponse :

  3. c) Donne les coordonnées de l'image A'' de A' par la symétrie centrale de centre O.

    Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Point A(1 ; -2). Centre de la symétrie : C(0 ; 2).

  1. a) Quelle propriété relie le centre C au point A et à son image A' ?
    • A. C est le milieu de [AA']
    • B. A est le milieu de [CA']
    • C. A' est le milieu de [CA]
    • D. C est à égale distance mais pas aligné
  2. b) Donne l'abscisse de l'image A'.

    Réponse :

  3. c) Donne les coordonnées de l'image A'.

    Réponse :

🏆 Défi★★★★★

Rectangle de longueur 6 cm et de largeur 4 cm. Transformation : symétrie centrale.

  1. a) Qu'est-ce qu'une symétrie centrale conserve pour cette figure ?
    • A. les longueurs, les angles et l'aire
    • B. seulement les angles, pas les longueurs
    • C. seulement l'aire, pas le périmètre
    • D. rien n'est conservé, la figure est retournée
  2. b) Calcule le périmètre du rectangle de départ (en cm).

    Réponse :

  3. c) Quel est le périmètre du rectangle image, et pourquoi ?
    • A. 20 cm, car la symétrie conserve les longueurs
    • B. 40 cm, car l'image est deux fois plus grande
    • C. 10 cm, car l'image est réduite de moitié
    • D. on ne peut pas savoir sans mesurer l'image
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Corrigé — Translations & rotations (5ème) · Feuille n°0

  1. 1. 3 — La symétrie centrale conserve les longueurs : A'B' = AB = 3 cm.
  2. 2. O est le milieu de [AA'] — Par définition, A' est le symétrique de A par rapport à O si et seulement si O est le milieu de [AA'].
  3. 3. 4 — La symétrie centrale est une isométrie : elle conserve les longueurs. A'B' = AB = 4 cm.
  4. 4. parallèles — La symétrie centrale conserve le parallélisme : d_1 \parallel d_1'.
  5. 5. Oui — Un losange possède un centre de symétrie (son centre géométrique).
  6. 6. Oui — Un parallélogramme possède un centre de symétrie (son centre géométrique).
  7. 7. parallélogramme quelconque — Le parallélogramme quelconque ne possède aucun axe de symétrie (il a seulement un centre de symétrie).
  8. 8. Vrai — **Vrai** — la symétrie axiale a pour élément une droite (axe), la symétrie centrale un point (centre) ; toutes deux sont des isométries (elles conservent longueurs et angles).
  9. 9. Vrai — **Vrai** — la symétrie axiale a pour élément une droite (axe), la symétrie centrale un point (centre) ; toutes deux sont des isométries (elles conservent longueurs et angles).
  10. 10. a) seulement l'abscisse x ; b) -3 ; c) (3;5) — Axe vertical x=-3 : l'ordonnée ne change pas, x'=2\times-3-(-3)=-3, donc A'(-3 ; -5). Symétrie centrale de O : les deux coordonnées s'opposent, A''(3 ; 5).
  11. 11. a) C est le milieu de [AA'] ; b) -1 ; c) (-1;6) — C est le milieu de [AA'], donc A'=2C−A=(2×0−(1) ; 2×2−(-2))=(-1 ; 6).
  12. 🏆 a) les longueurs, les angles et l'aire ; b) 20 ; c) 20 cm, car la symétrie conserve les longueurs — La symétrie centrale est une isométrie : elle conserve longueurs, angles et aire. Périmètre de départ = 2×(6+4) = 20 cm, donc le périmètre image vaut aussi 20 cm.
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