🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (3ème)
Une feuille de 12 exercices gradués conformes au programme officiel, avec mémo de cours et corrigé. Imprime-la ou enregistre-la en PDF — et génère une nouvelle feuille à volonté, c'est gratuit.
NumiFeuille de révision · 3ème🔀 Pêle-mêle
Exercice 1★☆☆☆☆
A(0 ; 0) et B(-1 ; 0). Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{AB} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Associe chaque fonction à son sens de variation.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = 3x + 1 •
- g(x) = -2x + 5 •
- h(x) = 7x - 3 •
- k(x) = -x + 2 •
- • Décroissante
- • Croissante
- • Décroissante
- • Croissante
Exercice 3★☆☆☆☆
Calcule 10^6.
Réponse :
Exercice 4★★☆☆☆
Écris 5{,}4 \times 10^{4} sous forme décimale.
Réponse :
Exercice 5★★☆☆☆
Pour x = 2, range ces fonctions par valeur croissante.
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- f(x)=3x-1
- f(x)=2x+1
- f(x)=x
- f(x)=x+4
Exercice 6★★☆☆☆
Lequel de ces deux nombres est le plus grand : 4{,}4 \times 10^{-2} ou 2{,}4 \times 10^{-1} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Une échelle de 10 m fait un angle de 30° avec le sol. À quelle hauteur (en m, à 0,1 m près) parvient-elle sur le mur ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Calcule (\sqrt{5})^2 + 2 = ___
Complète le blanc.
Exercice 9★★★☆☆
Associe chaque racine à sa forme simplifiée.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- \sqrt{12} •
- \sqrt{18} •
- \sqrt{20} •
- \sqrt{50} •
- • 5\sqrt{2}
- • 2\sqrt{5}
- • 3\sqrt{2}
- • 2\sqrt{3}
Exercice 10★★★★☆
On considère les points A(3\,;\,-1), B(0\,;\,2), C(-4\,;\,-4), D(9\,;\,-9) et la somme \vec{s} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}.
- a) Par la relation de Chasles, \vec{s} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} se simplifie en :
- b) Calcule les coordonnées de \overrightarrow{AD}. Réponds sous la forme x;y.
Réponse :
- c) Comment calcule-t-on la norme (longueur) \|\vec{s}\| à partir de ses coordonnées ?
- d) Calcule la norme \|\vec{s}\|.
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
Dans le triangle ABC : M\in[AB], N\in[AC], du même côté de A. On donne AM=2, AB=6, AN=2, AC=6 et BC=6 (en cm). Montre que (MN)\parallel(BC), puis calcule MN.
- a) Calcule le rapport \dfrac{AM}{AB} (fraction irréductible).
Réponse :
- b) Calcule le rapport \dfrac{AN}{AC} (fraction irréductible).
Réponse :
- c) Les deux rapports sont égaux : que conclut la réciproque de Thalès ?
- d) Puisque (MN)\parallel(BC), calcule la longueur MN (en cm).
Réponse : cm
🏆 Défi★★★★★
Simplifie \dfrac{x^{4} \times x^{3}}{x^{1}}.
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Pêle-mêle (3ème) · Feuille n°0
- 1. (-1 ; 0) — \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A ;\, y_B - y_A) = (-1-0 ;\, 0-0) = (-1 ;\, 0).
- 2. f(x) = 3x + 1 → Croissante ; g(x) = -2x + 5 → Décroissante ; h(x) = 7x - 3 → Croissante ; k(x) = -x + 2 → Décroissante — a>0 ⇒ croissante ; a<0 ⇒ décroissante.
- 3. 1000000 — 10^6 = 1 suivi de 6 zéros = 1000000.
- 4. 54000 — 5{,}4 \times 10^{4} = 54000 (déplace la virgule de 4 rangs vers la droite).
- 5. f(x)=x → f(x)=2x+1 → f(x)=3x-1 → f(x)=x+4 — Valeurs : f(x)=x=2, f(x)=2x+1=5, f(x)=3x-1=5, f(x)=x+4=6.
- 6. 2{,}4 \times 10^{-1} — On compare d'abord les exposants : -2 < -1. Le plus grand est 2{,}4 \times 10^{-1}.
- 7. 5 m — \sin(30°) = \frac{h}{10}. h = 10 \times \sin(30°) \approx 5.0 m.
- 8. 7 — (\sqrt{5})^2 + 2 = 5 + 2 = 7.
- 9. \sqrt{12} → 2\sqrt{3} ; \sqrt{18} → 3\sqrt{2} ; \sqrt{20} → 2\sqrt{5} ; \sqrt{50} → 5\sqrt{2} — √12=√(4×3)=2√3 | √18=3√2 | √20=2√5 | √50=5√2.
- 10. a) \overrightarrow{AD} ; b) 6;-8 ; c) \sqrt{x^2 + y^2} ; d) 10 — Chasles : \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD}. \overrightarrow{AD} = (9 - (3)\,;\,-9 - (-1)) = (6\,;\,-8), de norme \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10.
- 11. a) 1/3 ; b) 1/3 ; c) (MN)\parallel(BC) ; d) 2 cm — \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3} et \dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3} : rapports égaux et points dans le même ordre, donc par la réciproque (MN)\parallel(BC). Alors MN = 6/3 = 2 cm.
- 🏆 x^{6} — Numérateur : x^{4} \times x^{3} = x^{7}. Résultat : x^{7} / x^{1} = x^{6}.
Des exercices Pêle-mêle 3ème à imprimer, toujours nouveaux
Contrairement aux PDF figés, cette feuille est générée par le moteur Numi : chaque clic sur « Nouvelle feuille » produit 12 exercices inédits de Pêle-mêle (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au défi, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale — avec le corrigé sur la deuxième page. Idéale pour réviser à la maison ou en classe.