🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (3ème)

Exercice 1★☆☆☆☆

Dans quelle unité s'exprime un débit ?

Coche la bonne réponse.

• A. L × min
• B. L/min
• C. L
• D. min

Exercice 2★☆☆☆☆

Quel est le reste de la division euclidienne de 28 par 5 ?

Réponse :

Exercice 3★☆☆☆☆

Quelle est la section d'une sphère par un plan passant par son axe (ou son centre) ?

Coche la bonne réponse.

• A. cercle
• B. ellipse
• C. carré
• D. triangle

Exercice 4★★☆☆☆

Une longueur de 20 cm est agrandie à 28 cm. Avec le même coefficient, quelle sera l'image d'une longueur de 10 cm ?

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

Convertis 2 dm³ en L.

Coche la bonne réponse.

• A. 20
• B. 200
• C. 0,2
• D. 2

Exercice 6★★☆☆☆

Deux droites se croisent au point de coordonnées (3 ; -3). Quelle est la solution du système associé ?

Coche la bonne réponse.

• A. (4 ; -3)
• B. (3 ; -4)
• C. (-3 ; 3)
• D. (3 ; -3)

Exercice 7★★★☆☆

Remet dans l'ordre les étapes pour calculer \|\vec{u}\| où \vec{u}(4\,;\,-3).

Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.

• Identifier les composantes : a = 4, b = -3
• Écrire la formule : \|\vec{u}\| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}
• Remplacer les valeurs connues et calculer : 4^{2} + (-3)^{2} = 16 + 9 = 25
• \|\vec{u}\| = \sqrt{25} = 5

Exercice 8★★★☆☆

Un prix subit une hausse de 10 %, puis une hausse de 10 %. Au total, de quel pourcentage a-t-il augmenté ?

Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

Encadre \sqrt{8} entre deux entiers consécutifs

Coche la bonne réponse.

• A. 2 < \sqrt{8} < 3
• B. 3 < \sqrt{8} < 4
• C. 1 < \sqrt{8} < 2
• D. \sqrt{8} = 2

Exercice 10★★★★☆

Remet dans l'ordre le calcul de la diagonale d'un pavé droit (longueur a, largeur b, hauteur c).

Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.

• Calculer la diagonale de la base : d_1 = \sqrt{a^{2} + b^{2}}
• Appliquer Pythagore une deuxième fois avec la hauteur : d = \sqrt{d_1^{2} + c^{2}}
• Simplifier : d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}
• Remplacer a, b et c par les valeurs connues et calculer

Exercice 11★★★★☆

Un carré C a un côté de 5 cm et une aire de 25 cm². On lui applique une homothétie de rapport k = 4 pour obtenir un carré C'.

1. a) Une homothétie de rapport k multiplie les aires par :
   • A. k^2
   • B. k^3
   • C. k
2. b) Calcule le côté du carré image C' (en cm).

   Réponse : cm

3. c) Calcule l'aire du carré image C' (en cm²).

   Réponse : cm²

4. d) Le côté a été multiplié par k. Pourtant l'aire est multipliée par bien plus. Pourquoi ?
   • A. l'aire dépend de deux longueurs, donc du carré du rapport
   • B. c'est une erreur, l'aire est aussi multipliée par k
   • C. parce qu'on a ajouté l'aire de départ à chaque fois

🏆 Défi★★★★★

Calcule la norme du vecteur \vec{u}(-3 ; -4). 🚀 Bonus — l'objet « vecteur » n'est pas au programme du collège. La méthode t'est donnée ici. Un vecteur \vec{u} se lit comme un déplacement : ses coordonnées (a\,;\,b) signifient « a vers la droite, b vers le haut ». Le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées (x_B - x_A\,;\,y_B - y_A). Deux vecteurs sont égaux quand leurs coordonnées le sont ; on les additionne coordonnée par coordonnée ; k\vec{u} multiplie les deux coordonnées par k ; la relation de Chasles dit que \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} ; et la norme d'un vecteur, c'est sa longueur, qu'on obtient avec le théorème de Pythagore à partir de ses deux coordonnées.

Coche la bonne réponse.

• A. 7
• B. 6
• C. 12
• D. 5