🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (Première Générale)
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NumiFeuille de révision · Première Générale🔀 Pêle-mêle
Exercice 1★☆☆☆☆
Le nombre dérivé f'(a) est la limite du taux d'accroissement quand...
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
La dérivée d'une fonction f est f'(x) = 5x. Quelle est la valeur de f'(2) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Simplifie \,3^{1} \times 3^{1}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Sur 100 individus sondés, 20 ont répondu « oui ». Quelle est la fréquence relative ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
A et B sont incompatibles avec P(A)=0,3 et P(B)=0,4. Calcule P(A∪B).
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Quel est le coefficient multiplicateur correspondant à une évolution de +10\,\% ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Une grandeur a augmenté de 25\,\% en 2 ans. Quel est le taux annuel moyen équivalent, en % (arrondi à 0,1) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Un prix a augmenté de 10\,\%. Quel taux de baisse (en %, arrondi à 0{,}01) faut-il appliquer pour retrouver le prix initial ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Voici les 4 premiers termes d'une suite arithmétique. Quelle est la somme de tous ces termes ?
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Soit une suite arithmétique avec u_0 = 5 et raison r = 7.
- a) Calcule le terme u_10.
Réponse :
- b) Donne la formule générale u_n :
- c) Somme S = u₀ + u₁ + ... + u_10 = ?
Réponse :
- d) La moyenne des termes = ?
Réponse :
Exercice 11★★★★☆
Soit f(x) = -x^2 +3x -2.
- a) Quelle formule donne l'abscisse \alpha du sommet ?
- b) Calcule l'abscisse \alpha du sommet.
Réponse :
- c) Calcule l'ordonnée \beta = f(\alpha) du sommet.
Réponse :
- d) Le sommet de la parabole est donc :
🏆 Défi★★★★★
Quelle probabilité traduit exactement cette phrase ? « On tire une personne au hasard : quelle est la probabilité qu'elle soit une femme sportive ? »
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Pêle-mêle (Première Générale) · Feuille n°0
- 1. b \to a — Définition fondamentale : b \to a.
- 2. 10 — f'(x) = 5x, donc f'(2) = 5 \times 2 = 10.
- 3. 3^{2} — a^m \times a^n = a^{m+n}, donc 3^{1} \times 3^{1} = 3^{2}.
- 4. 20 % — Fréquence = 20 \div 100 \times 100 = 20{,}0 %.
- 5. 0,7 — Événements disjoints \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0{,}3 + 0{,}4 = 0{,}7.
- 6. 1,1 — Coefficient = 1 + \frac{10}{100} = 1 + (0{,}1) = 1{,}1.
- 7. 11,8 % — Taux annuel = (\sqrt[2]{1{,}25} - 1) \times 100 \approx 11{,}8\,\%.
- 8. -9,09 % — CM = 1{,}1. CM réciproque = 1/1{,}1 \approx 0{,}9091. Taux réciproque \approx -9{,}09\,\%.
- 9. 34 — Somme = \dfrac{(4 + 13) \times 4}{2} = \dfrac{17 \times 4}{2} = 34.
- 10. a) 75 ; b) u_n = 5 + 7n ; c) 440 ; d) 40 — u_{10} = 5 + 10 \times 7 = 75. Somme des 11 termes : S = \frac{11(5+75)}{2} = 440.
- 11. a) -b/(2a) ; b) 3/2 ; c) 1/4 ; d) maximum — S(3/2; 1/4). Nature: maximum. Racines: 1, 2.
- 🏆 P(\text{femme} \cap \text{sportif}) — « Parmi… » ou « sachant que… » fixe la population de référence : c'est une probabilité CONDITIONNELLE, où la condition est l'ensemble de référence. Ici la bonne lecture est P(\text{femme} \cap \text{sportif}) : inverser le conditionnement (P(\text{sportif} \mid \text{femme})) ou le remplacer par une intersection (P(\text{femme} \mid \text{sportif})) change le sens.
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Contrairement aux PDF figés, cette feuille est générée par le moteur Numi : chaque clic sur « Nouvelle feuille » produit 12 exercices inédits de Pêle-mêle (Première Générale, Tronc commun), gradués du plus simple au défi, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale — avec le corrigé sur la deuxième page. Idéale pour réviser à la maison ou en classe.