🔀 Exercices à imprimer — Pêle-mêle (Première — Ens. scientifique)
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NumiFeuille de révision · Première — Ens. scientifique🔀 Pêle-mêle
Exercice 1★☆☆☆☆
Suite géométrique : 2,\ 8,\ 32,\ 128,\ \ldots Quelle est la raison ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Calcule 20 % de 40.
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Quel est le coefficient multiplicateur associé à une variation de 30% ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Associe chaque taux d'évolution à son coefficient multiplicateur.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- -10\,\% •
- -20\,\% •
- +20\,\% •
- -25\,\% •
- • 0{,}75
- • 1{,}2
- • 0{,}8
- • 0{,}9
Exercice 5★★☆☆☆
Dans un lycée, 40% des élèves sont en classe de première. Parmi ces élèves de première, 50% étudient l'espagnol. Quel est le pourcentage d'élèves du lycée qui sont en première ET qui étudient l'espagnol ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Sur un arbre de probabilité, on lit que P(A) = 0,4 et P(B|A) = 0,2 (la probabilité de B sachant A). Que vaut P(A ∩ B) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Un capital subit d'abord une évolution de -20\,\%, puis de +10\,\%. Quel est le taux d'évolution global, en % (arrondi à 0{,}1) ?
Réponse :
Exercice 8★★★☆☆
Dans un groupe de 109 élèves, 50 pratiquent un sport (événement B), et parmi eux 30 pratiquent aussi un instrument (événement A). Calcule P(A|B) (arrondi à 0{,}01).
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
Soit f(x) = (x + 2)(x - 4). Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Suite géométrique : u_0 = 5, q = 0{,}8.
- a) De quoi dépend le comportement de u_n quand n devient grand ?
- b) Calcule u_{10} (arrondi à 10^{-4}).
Réponse :
- c) Vers quoi tend u_n lorsque n \to +\infty ?
Exercice 11★★★★☆
u_0 = 10, q = 1{,}5. On cherche quand u_n dépasse 100.
- a) Comment passe-t-on d'un terme au terme suivant ?
- b) Calcule u_5 (arrondi au centième).
Réponse :
- c) À partir de quel rang n a-t-on u_n \geq 100 ?
Réponse :
🏆 Défi★★★★★
Résous 5^x = 625.
- a) Écris 625 comme une puissance de 5.
- b) Même base → on égale les exposants. Donc x = ?
Réponse :
- c) Même méthode : résous 5^x = 625. x = ?
Réponse :
Corrigé — Pêle-mêle (Première — Ens. scientifique) · Feuille n°0
- 1. 4 — Raison = 8 \div 2 = 4.
- 2. 8 — (20 / 100) × 40 = 0,2 × 40 = 8.
- 3. 1,3 — Coefficient multiplicateur = 1 + t avec t=30/100, donc 1,3.
- 4. -10\,\% → 0{,}9 ; -20\,\% → 0{,}8 ; +20\,\% → 1{,}2 ; -25\,\% → 0{,}75 — Coefficient multiplicateur = 1 + taux/100 (taux en valeur décimale, signe compris).
- 5. 20% — Proportion = 0,4 × 0,5 = 0,2 = 20%.
- 6. 0,08 — P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) = 0,4 × 0,2 = 0,08.
- 7. -12.0 — Coeff. global = 0{,}8 \times 1{,}1 = 0{,}88. Taux = (0{,}88 - 1) \times 100 = -12{,}0\,\%.
- 8. 0.6 — P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{30/109}{50/109} = \frac{30}{50} \approx 0{,}6.
- 9. 1 — Les racines sont -2 et 4. Par symétrie de la parabole, le sommet a pour abscisse leur milieu : \dfrac{-2 + 4}{2} = 1.
- 10. a) De la raison q comparée à 1 ; b) 0.5369 ; c) u_n tend vers 0 — q = 0,8 : comme 0 < q < 1, u_n tend vers 0.
- 11. a) On multiplie chaque terme par 1,5 (suite géométrique) ; b) 75.94 ; c) 6 — u_5 = 75.94. En multipliant par q à chaque étape, u_{6} \geq 100 : le rang seuil est n = 6.
- 🏆 a) 5^{4} ; b) 4 ; c) 4 — a^x = a^k \Leftrightarrow x = k (l'exponentielle est strictement monotone). Donc x = 4, puis x = 4.
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